Ο «Καρλ Μαρξ – ο Θεωρητικός του προλεταριάτου» και ο Ε. Μπιτσάκης

Ο «Καρλ Μαρξ – ο Θεωρητικός του προλεταριάτου» και ο Ευτύχης
Μπιτσάκης

Ο Ευτύχης Μπιτσάκης εκτός από ένας μεγάλος
διανοούμενος της Αριστεράς με δεκάδες βιβλία του στα Ελληνικά και σε άλλες
γλώσσες, μαχητής ακόμα και σήμερα που βρίσκεται σε προχωρημένη ηλικία, είναι
ταυτόχρονα και φίλος μου ενώ σε δύσκολες στιγμές της ζωής μου και σε
δικαστήρια στη δική μου μάχη με επίορκους της εξουσίας, έχει σταθεί δίπλα μου.
Τρέφω λοιπόν στο πρόσωπό του μία εκτίμηση όσο σε λίγους άλλους. Ωστόσο αυτό δε
με εμποδίζει να του κάνω συντροφική κριτική σε διάφορα γραπτά του και σε
απόψεις που διατυπώνει σε βιβλία ή σε άρθρα του. Σήμερα θα ασχοληθώ με το
βιβλίο του «Καρλ Μαρξ – ο Θεωρητικός του προλεταριάτου», εκδόσεις
Gutenberg, σελ. 209, έτος Έκδοσης: 1983.

Βήχος Παναγιώτης

Το βιβλίο που θα εξετάσουμε σήμερα και το οποίο το διάβασα – για δεύτερη φορά από το 1983 - τις ημέρες του Πάσχα αποτελείται από μια μεγάλη συλλογή άρθρων που ασχολούνται με διάφορες πλευρές του έργου του Μαρξ, θέματα που αφορούν τη γένεση του μαρξισμού και σκέψεις του για τον ρόλο και τις προοπτικές την περίοδο του 1983 όταν ήταν μέλος της ΚΕ του ΚΚΕ και στην ιδεολογική Επιτροπή του Κέντρου Μαρξιστικών Ερευνών (ΚΜΕ).
Μια τέτοια απόπειρα απαιτεί ασφαλώς την παράθεση εκτεταμένων αποσπασμάτων τόσο του ίδιου του Μαρξ, όσο και των άλλων μαρξιστών. Στην περίπτωσή μας, όμως, η μέθοδος που διαπερνάει αυτή την αποσπασματολογία είναι η χρησιμοποίηση των θεωρητικών επιτευγμάτων του μαρξισμού σαν προκατασκευασμένων σχημάτων που επιβάλλονται στην πραγματικότητα. Δεν διαφέρει σχεδόν πουθενά από την κλασική μέθοδο του υποκειμενικού ιδεαλισμού, που μετατρέπει τον Μαρξ από μαχητή της επανάστασης, θανάσιμο εχθρό κάθε συμβιβασμού και προσαρμογής, σε ακίνδυνο εικόνισμα, σύμβολο μιας «καθώς πρέπει» διαμαρτυρίας που κατέχει δικαιωματικά μια περίοπτη θέση στην επιστημονικοφάνεια του πανεπιστημιακού περιβάλλοντος.
Πράγματι, η συγκεκριμένη μορφή που παίρνει η μέθοδος του σ. Μπιτσάκη είναι η εξής: επιδείχνει προσήλωση στο γράμμα των κλασικών του μαρξισμού. Επιτίθεται σε κάθε μορφή αναθεωρητισμού, παλιά και νέα. Είναι ιδιαίτερα οξύς απέναντι σε όλες τις ποικιλίες θετικισμού. Και ανάμεσα σε όλα αυτά, εκεί που αφήνει να εκφραστούν οι αυθεντικά δικές του σκέψεις, περνάει ανοιχτά και απότομα στο στρατόπεδο του θετικισμού που με τόσο ζήλο αντιμάχεται!
Πουθενά δεν φαίνεται αυτό καθαρότερα από τα κεφάλαια όπου πραγματεύεται, από τη μια, τη γενετική σχέση του μαρξισμού με τη φιλοσοφία του διαλεκτικού ιδεαλιστή, Χέγκελ (Κεφ. 3ο, «Η Διαλεκτική της Φύσης: Από τον Χέγκελ στον Μαρξ, σελ. 49-77) και, από την άλλη, τη θεωρία της γνώσης στο κορυφαίο έργο του Μαρξ, το «Κεφάλαιο» (Κεφ. 6ο, «Γνωσιολογικά Προβλήματα στο «Κεφάλαιο», σελ. 120-145). Η κεντρική φιλοσοφική θέση του σ. Μπιτσάκη είναι η εξής:
«Πηγή της ανθρώπινης γνώσης είναι τα δεδομένα των αισθητηρίων, προϊόντα της διαλεκτικής αλληλεπίδρασης υποκείμενου – αντικείμενου: “Η φωτεινή αποτύπωση – γράφει ο Μαρξ στο «Κεφάλαιο» -ενός αντικείμενου στο οπτικό νεύρο, δεν εμφανίζεται σαν υποκειμενική διέγερση του ίδιου του νεύρου, αλλά σαν η αισθητή μορφή κάποιου πράγματος που υπάρχει έξω από το μάτι. Θα πρέπει να προσθέσουμε ότι κατά την πράξη της όρασης το φως πραγματικά εκπέμπεται από κάποιο εξωτερικό αντικείμενο προς ένα άλλο αντικείμενο, το μάτι: είναι μια φυσική σχέση ανάμεσα σε φυσικά αντικείμενα», (σελ. 124-125).
Παράθεσα ολόκληρο το απόσπασμα, ώστε να δείξω τη μέθοδο του σ. Μπιτσάκη, που επικαλείται τον Μαρξ για να τοποθετηθεί μάλλον στο στρατόπεδο του Μαχ και των οπαδών του! Ο Λένιν διεξάγει μια εξοντωτική πολεμική σ’ αυτούς τους τελευταίους στο βιβλίο του «Υλισμός και Εμπειριοκριτικισμός», σαν ουσιαστικό μέρος της ανάπτυξης του διαλεκτικού υλισμού στην προετοιμασία της Οκτωβριανής Επανάστασης. Ο σ. Μπιτσάκης γνωρίζει το βιβλίο του Λένιν και διακηρύσσει τη συμφωνία του με αυτό. Το γεγονός παραμένει, ότι όσο το παραπάνω απόσπασμα του Μαρξ λέει ακριβώς το αντίθετο από αυτό που διατείνεται ο σ. Μπιτσάκης, άλλο τόσο ο ίδιος επαναλαμβάνει την βασική θέση του υποκειμενικού ιδεαλισμού!
Ο Μαρξ δεν λέει παρά αυτό που τονίζει και ο Λένιν: «Για κάθε επιστήμονα που δεν έχει παραπλανηθεί από την καθηγητική φιλοσοφία, όπως και για κάθε υλιστή, το αίσθημα είναι πράγματι η άμεση σύνδεση ανάμεσα στην συνείδηση και στον εξωτερικό κόσμο. Είναι ο μετασχηματισμός της επενέργειας του εξωτερικού ερεθισμού σε γεγονός της συνείδησης». (Β. Ι. Λένιν: «Υλισμός και Εμπειριοκριτικισμός»).
Αντίθετα, για το σ. Μπιτσάκη της περιόδου 1983, το γεγονός της συνείδησης δεν είναι η μετασχηματισμένη, μέσω του αισθήματος, δράση του εξωτερικού κόσμου, αλλά πηγάζει από τα προϊόντα της αλληλεπίδρασης υποκειμένου – Αντικείμενου. Για την διαλεκτική θεωρία της γνώσης του υποκειμενικού ιδεαλισμού και για το σ. Μπιτσάκη αυτή η αντανάκλαση είναι η πηγή της γνώσης!
Η άμεση συνέπεια αυτής της θέσης είναι ο αποχωρισμός του υποκείμενου της γνώσης από το αντικείμενο της γνώσης. Πράγματι, η γνωστική διαδικασία μετατρέπεται σε καθαρά υποκειμενική δραστηριότητα και οι έννοιες θεωρούνται σαν καθαρές αφαιρέσεις χωρίς συγκεκριμένο πραγματικό περιεχόμενο. «Το σόφισμα της ιδεαλιστικής φιλοσοφίας συνίσταται στο γεγονός ότι θεωρεί το αίσθημα όχι σαν τη σύνδεση ανάμεσα στη συνείδηση και τον εξωτερικό κόσμο, αλλά σαν έναν φραγμό, ένα τείχος, που χωρίζει την συνείδηση από τον εξωτερικό κόσμο – όχι μια εικόνα του εξωτερικού φαινομένου που αντιστοιχεί στο αίσθημα, αλλά σαν τη “μοναδική οντότητα”, (Β. Ι. Λένιν:, οππ., σελ. 51).
Αυτός είναι ο δρόμος για να επιβάλει κανείς τις δικές του υποκειμενικές εικόνες στον εξωτερικό κόσμο. Και αυτές οι εικόνες κυριαρχούνται από τις δεσπόζουσες μορφές αστικής ιδεολογίας, κάτι που είναι ολοφάνερο στους διανοούμενους της ΚΕ του ΚΚΕ. Εδώ, όμως, δεν πρόκειται για την ατομική αλλά για την κοινωνική συνείδηση. Ο ισχυρισμός ότι πηγή της νόησης είναι τα δεδομένα των αισθητηρίων, περιορίζει υποχρεωτικά τη συνείδηση σ’ ένα καθαρά βιολογικό φαινόμενο και απορρίπτει την πρωταρχικότητα του κοινωνικού Είναι σε σχέση με αυτήν. Το υποκείμενο και το αντικείμενο δεν θεωρούνται σαν τα αντιφατικά μέρη ενός και μόνο όλου, αλλά έχουν μόνο μια εξωτερική σχέση που βαφτίζεται «διαλεκτική αλληλεπίδραση». Ο άνθρωπος αποχωρίζεται από τη Φύση και καταστρέφεται κάθε αντικειμενικότητα στη νοητική προσέγγιση στον κόσμο.
«Η αρχή της αντικειμενικότητας στην προσέγγιση του εξωτερικού κόσμου αποτελεί τη βασική διαφορά ανάμεσα στον υλισμό και τον αφηρημένο ιδεαλισμό. Αρχίζουμε λοιπόν με την ανεκτίμητη ανάλυση του Λένιν “Πάνω στο Ζήτημα της Διαλεκτικής», («Φιλοσοφικά Τετράδια», σελ. 135, εκδόσεις «Ρινόκερως».) «Η διαίρεση ενός και μόνο συνόλου και η γνώση των αντιφατικών μερών του», σύμφωνα με τον Λένιν, «…είναι η ουσία (ένα από τα “ουσιαστικά”, ένα από τα κυριαρχικά, αν όχι το κυριαρχικό, γνώρισμα) της διαλεκτικής», (Β. Ι. Λένιν: οππ., σελ. 135).
Πιθανόν ο σ. Μπιτσάκης να αντιτάξει το πλήθος των παραθέσεων, θέσεων και διατυπώσεων που ισχυρίζονται το αντίθετο από τα αποσπάσματα του Λένιν, που αναφέρω εδώ. Θα διαλέξω ένα απόσπασμα που ο ίδιος παραθέτει τόσο στο κεφάλαιο σχετικά με την μετάβαση από τον Χέγκελ στον Μαρξ, όσο και σε εκείνο που ασχολείται με τα γνωσιολογικά προβλήματα στο «Κεφάλαιο». Στην δεύτερη περίπτωση, το παραθέτει τονίζοντας τη σημασία της αφαίρεσης για την επιστημονική γνώση. Πρόκειται για ένα πολύ σημαντικό απόσπασμα από την «Συμβολή στην Κριτική της Πολιτικής Οικονομίας», όπου ο Μαρξ διατυπώνει τη θεμελειακή θέση για την άνοδο από το συγκεκριμένο στο αφηρημένο στην επιστημονική μέθοδο. Είναι ανάγκη να το αντιγράψω ολόκληρο:
«Το συγκεκριμένο είναι συγκεκριμένο γιατί είναι σύνθεση πολλαπλών καθορισμών, άρα ενότητα μέσα στην διαφορότητα. Γι’ αυτό το λόγο εμφανίζεται στη νόηση σαν προϊόν σύνθεσης, σαν αποτέλεσμα και όχι σαν αφετηριακό σημείο, παρόλο που είναι το πραγματικό σημείο εκκίνησης και επίσης, κατά συνέπεια, το αφετηριακό σημείο της άμεσης όρασης και της παράστασης. Η πρώτη διαδικασία ανάγει την πολλαπλότητα της παράστασης σε έναν αφηρημένο καθορισμό. Με τη δεύτερη, οι αφηρημένοι καθορισμοί οδηγούν στην αναπαραγωγή του συγκεκριμένου από το δρόμο της νόησης. Γι’ αυτό το λόγο ο Χέγκελ έπεσε στην πλάνη να δει το πραγματικό σαν αποτέλεσμα της νόησης που συγκεντρώνεται στον ίδιο τον εαυτό της, εμβαθύνει στον ίδιο τον εαυτό της, τίθεται σε κίνηση από τον ίδιο τον εαυτό της, ενώ η μέθοδος που συνίσταται στην άνοδο από το αφηρημένο στο συγκεκριμένο, αποτελεί για τη νόηση τον τρόπο για την ιδιοποίηση του συγκεκριμένου, για την αναπαραγωγή του με τη μορφή του νοημένου συγκεκριμένου. Ωστόσο, εδώ δεν βρίσκεται διόλου η διαδικασία γένεσης του ίδιου του συγκεκριμένου», (Παρατίθεται στις σελ. 126-127).
Και ο σ. Μπιτσάκης σχολιάζει: «Η διπλή κίνηση της νόησης: από το συγκεκριμένο στο αφηρημένο, και σε συνέχεια, θεωρητική ιδιοποίηση του συγκεκριμένου με την βοήθεια των εννοιών και των νόμων που διατυπώθηκαν στο χώρο του αφηρημένου, θα έβρισκε την πιο λαμπρή της έκφραση στις αναλύσεις του Κεφαλαίου», σελ. 127).
Τι σημαίνει αυτό το σχόλιο; Ο σ. Μπιτσάκης μας εξηγεί περισσότερα στην άλλη περίπτωση που χρησιμοποιεί το παραπάνω απόσπασμα, σε σχέση με το υλιστικό αναποδογύρισμα του Χέγκελ από τον Μαρξ. Εκεί, αναπτύσσει πιο καθαρά τη σκέψη του:
«Η θέση ότι η γνώση είναι αντανάκλαση (έμμεση, διαμεσολαβημένη, ποιοτικά διάφορη και ταυτόχρονα σύμμορφη) της πραγματικότητας, έδωσε την δυνατότητα στον Μαρξ να αποκαλύψει την ορθή γενετική σχέση ανάμεσα στο συγκεκριμένο και το αφηρημένο. Αντίθετα από τον Χέγκελ, όπου το συγκεκριμένο προκύπτει από το αφηρημένο, όπου η πραγματικότητα είναι προϊόν της ιδέας, ο Μαρξ θεωρεί το αφηρημένο σαν προϊόν μιας μακράς θεωρητικής ιδιοποίησης της συγκεκριμένης υλικής πραγματικότητας. Η νόηση έχει σαν αφετηρία της το συγκεκριμένο, το οποίο γίνεται άμεσα γνωστό, σ’ ένα πρώτο επίπεδο εμπειρικής γνώσης, με την βοήθεια των αισθήσεων. Από το συγκεκριμένο, με την αφαιρετική διαδικασία, η νόηση προχωρεί στο αφηρημένο. Με μια αντίστροφη κίνηση ιδιοποιείται το συγκεκριμένο, με την βοήθεια των αφηρημένων προσδιορισμών τους οποίους έχει κατακτήσει», σελ. 75).
Εδώ το αφηρημένο ταυτίζεται με την ιδέα για τον Χέγκελ, με το προϊόν της αφαιρετικής διαδικασίας για τον Μαρξ, ενώ το συγκεκριμένο ταυτίζεται με την υλική πραγματικότητα, αφετηρία της νόησης, που γίνεται άμεσα γνωστή με την βοήθεια των αισθήσεων!!! Πρόκειται για μια ολοκληρωτική διαστρέβλωση των ιδεών τόσο του Χέγκελ, όσο και του Μαρξ, που οδηγεί στην διαστρέβλωση της μεταξύ τους σχέσης.
Για τον διαλεκτικό ιδεαλιστή Χέγκελ και για τον διαλεκτικό υλιστή Μαρξ, το συγκεκριμένο και το αφηρημένο είναι επιστημονικές κατηγορίες της αντικειμενικής διαλεκτικής καθώς και της λογικής. Και οι δυο τους δεν χρησιμοποιούν αυτές τις κατηγορίες από την άποψη κάποιας «επιστημολογίας» απλά. Από μια τέτοια περιορισμένη άποψη μπορεί βέβαια κανείς να μιλήσει για νοητικές αφαιρέσεις σε σχέση με τον αισθητό κόσμο.
Για τον Χέγκελ, όμως, και για τον Μαρξ – και εδώ βρίσκεται η ενότητά τους – η χρήση των διαλεκτικών εννοιών και κατηγοριών βασίζεται στην αρχή ότι η διαλεκτική, η επιστήμη των γενικών νόμων της κίνησης της Φύσης, της κοινωνίας και της σκέψης, είναι ταυτόχρονα και λογική και θεωρία της γνώσης. Δεν πρόκειται λοιπόν για φαινόμενα μόνο της συνείδησης. Το συγκεκριμένο και το αφηρημένο έχουν και τα δυο έναν αντικειμενικό χαρακτήρα.
Όπως τονίζει ο Λένιν: «Οι λογικές έννοιες είναι υποκειμενικές στον βαθμό που παραμένουν “αφηρημένες”, στην αφηρημένη μορφή τους, αλλά ταυτόχρονα εκφράζουν επίσης τα Πράγματα καθεαυτά. Η Φύση είναι και συγκεκριμένη και αφηρημένη, και φαινόμενο και ουσία, και στιγμή και σχέση. Οι ανθρώπινες έννοιες είναι υποκειμενικές στην αφαιρετότητά τους, την αποσπασματικότητά τους, αλλά αντικειμενικές σαν όλο, στο προτσές, στο σύνολο, στην τάση, στην πηγή», (Β. Ι. Λένιν: «Φιλοσοφικά Τετράδια», «Άπαντα»).
Το συγκεκριμένο λοιπόν δηλώνει το συνολικό προτσές με όλον τον πλούτο των αλληλοσυνδέσεων, σχέσεων, μεταβάσεων που καθορίζουν τα μέρη του σαν στιγμές αυτού του προτσές. Το αφηρημένο είναι το ατελές, το μη αναπτυγμένο, το μονόπλευρο, το αποσπασματικό. Και τα δύο, πριν υπάρξουν στη νόηση, υπάρχουν στον αντικειμενικό κόσμο.
Ο Τρότσκι, γράφει επιγραμματικά: «Το συγκεκριμένο είναι ένας συνδυασμός αφαιρέσεων – όχι ένας αυθαίρετος ή υποκειμενικός συνδυασμός, αλλά ένας συνδυασμός που ανταποκρίνεται στους νόμους της κίνησης ενός δοσμένου φαινομένου», (Λ. Τρότσκι: «Στην υπεράσπιση του Μαρξισμού», εκδόσεις «Αλλαγή», σελ. 174).
Μόνον έτσι μπορεί κανείς να κατανοήσει τον ορισμό του συγκεκριμένου από τον Μαρξ – και τον Χέγκελ – σαν ενότητα μέσα στην διαφορότητα. Μόνον έτσι μπορεί κανείς να κατανοήσει γιατί ο Μαρξ χρησιμοποιεί τόσο συχνά στο «Κεφάλαιο» κατηγορίες, όπως «αφηρημένη εργασία», που τις θεωρεί ουσιαστικές σχέσεις στο αντικειμενικό προτσές της καπιταλιστικής παραγωγής.
Έχοντας αναστρέψει την διαλεκτική του συγκεκριμένου και του αφηρημένου, ο σ. Μπιτσάκης δεν αντιλαμβάνεται την πραγματική σχέση του Μαρξ με τον Χέγκελ. Το βλέπουμε και στο αντίστοιχο κεφάλαιο που αφιερώνει πολύ χώρο στη «Φιλοσοφία της Φύσης» του Χέγκελ για να αντιδιαστείλει, ουσιαστικά, τον «ιδεαλισμό του» με τον υλισμό του Μαρξ. Και αγνοεί συστηματικά το γεγονός ότι «… Η αληθινή του (του Χέγκελ), φιλοσοφία της Φύσης, βρίσκεται στο δεύτερο μέρος της “Λογικής”, στη θεωρία της Ουσίας, που είναι ο γνήσιος πυρήνας όλης της θεωρίας», (Φ. Ένγκελς: Γράμμα στον Φρίντριχ Λάγκς, 29 Μάρτη 1865).
Ο ιδεαλισμός του Χέγκελ δεν βρίσκεται στο ότι αυτός θεωρεί το συγκεκριμένο παράγωγο της αφηρημένης ιδέας. Και το υλιστικό του αναποδογύρισμα δεν σημαίνει αντιστροφή των όρων. Για τον Χέγκελ, μόνο η Ιδέα κατέχει τον χαρακτήρα του συγκεκριμένου. Η Φύση είναι γι’ αυτόν αφηρημένη, στερείται αυτοκίνησης, είναι μια οντότητα μεταφυσική. Ο Χέγκελ έφτασε στο ανώτερο σημείο του περιλαμβάνοντας στη θεωρία της γνώσης την πράξη. Ο ιδεαλισμός του βρίσκεται στο ότι την θεωρεί καθαρά νοητική δραστηριότητα. Όπως σημειώνει ο Λένιν: «Η ενότητα της Θεωρητικής Ιδέας (της γνώσης) και της πράξης – αυτό ΝΒ – και αυτή η ενότητα ακριβώς στη θεωρία της γνώσης, γιατί το άθροισμα που προκύπτει είναι η “απόλυτη ιδέα” (και η Ιδέα = “το αντικειμενικά αληθινό”» (β. Ι. Λένιν: οππ. Σελ. 219).
Το υλιστικό αναποδογύρισμα του Χέγκελ συνίσταται στην θεμελίωση της πρωταρχικότητας του αντικειμενικού κόσμου σε σχέση με την συνείδηση και της διαλεκτικής αντανάκλασής του στην τελευταία, μέσα στο υλικό προτσές αναπαραγωγής των όρων ύπαρξης του ανθρώπου. Και αυτό δεν έγινε κάποια στιγμή τον προπερασμένο αιώνα, αλλά αναπτύσσεται συνεχώς μέσα από την πράξη της γνώσης της Φύσης και της κοινωνίας στην καθημερινή πάλη του επαναστατικού κόμματος – όταν αυτό υπάρχει – να αναπτύξει εκείνη τη θεωρία που καθοδηγεί την πράξη της ανατροπής αυτού του κόσμου.
Επομένως, για τον Μαρξ, η άνοδος από το αφηρημένο στο συγκεκριμένο στην επιστημονική μέθοδο είναι η αντίθετη από του Χέγκελ, ενώ ταυτόχρονα βρίσκεται σε ενότητα μαζί της στον διαλεκτικό της χαρακτήρα. Να τι σημαίνει αυτή η μέθοδος, όπως την εκθέτει ο Χέγκελ και παραθέτει επιδοκιμαστικά ο Λένιν: Έτσι, η γνώση κυλάει μπροστά από περιεχόμενο σε περιεχόμενο. Αυτή η πρόοδος, προσδιορίζει τον εαυτό της, πρώτα, με τον εξής τρόπο, ότι αρχίζει από απλή προσδιοριστικότητα και ότι κάθε κατοπινή είναι πλουσιότερη και πιο συγκεκριμένη. Γιατί το αποτέλεσμα περιέχει την ίδια του την αρχή, και η ανάπτυξη της αρχής την έχει κάνει πλουσιότερη με μια νέα προσδιοριστικότητα. Το Καθολικό είναι το θεμέλιο. Η πρόοδος επομένως δεν πρέπει να θεωρηθεί σαν μια ροή από το Άλλο στο Άλλο. Στην απόλυτη μέθοδο η Έννοια διατηρεί τον εαυτό της στο άλλο της, και το Καθολικό στη μερικοποίησή του, στην Κρίση και στην πραγματικότητα. Υψώνει σε κάθε επόμενο στάδιο προσδιορισμού ολόκληρη τη μάζα του προηγούμενου περιεχομένου της, και με τη διαλεκτική της πρόοδο όχι μόνο δεν χάνει τίποτα και δεν αφήνει τίποτα, πίσω, αλλά φέρει μαζί της όλα όσα έχει αποκτήσει, πλουτίζοντας και συγκεντρώνοντας τον εαυτό της πάνω στον εαυτό της…» Και προσθέτει ο Λένιν: «Αυτό το απόσπασμα δεν είναι καθόλου άσχημο σαν ένα είδος συνόψισης της διαλεκτικής)». (Β.Ι. Λένιν, όππ., σελ. 231).
Αυτή είναι η μέθοδος του «Κεφάλαιου». Όχι, όμως, του σ. Μπιτσάκη σ’ αυτό του το βιβλίο, που με την μεταφυσική διάκριση συγκεκριμένου – αφηρημένου τοποθετείται υπέρ του υποκειμενικού ιδεαλισμού και, όπως θα δούμε πιο κάτω γυρίζει πίσω και από τον αστό κλασικό οικονομολόγο Ντέιβιντ Ρικάρντο στην ανάλυση των οικονομικών φαινομένων. Ας δούμε πρώτα πως κρίνει μια τέτοια θέση ο γνωστός σοβιετικός φιλόσοφος, Σ. Β. Ιλιένκοφ: «Αυτή η αντικειμενική ερμηνεία της κατηγορίας του αφηρημένου εκτοξεύεται ενάντια σ’ όλα τα είδη νεοκαντιανής λογικής και επιστημολογίας που αντιτάσσουν, με έναν ωμό μεταφυσικό τρόπο, “καθαρές μορφές της σκέψης” σε μορφές της αντικειμενικής πραγματικότητας. Γι’ αυτές τις σχολές λογικής, “το αφηρημένο” είναι μόνο μια μορφή της σκέψης, ενώ “το συγκεκριμένο”, μια μορφή μιας αισθητηριακά δοσμένης εικόνας. Αυτή η ερμηνεία, στις παραδόσεις των Μιλ. Χιούμ και Καντ στη λογική… είναι ξένη και εχθρική στην ίδια την ουσία της διαλεκτικής σαν λογικής και θεωρίας της γνώσης», (Σ. Β. Ιλιένκοφ: «Η Διαλεκτική του Αφηρημένου και του Συγκεκριμένου στο «Κεφάλαιο» του Μαρξ).
Και παρακάτω:
«Η μετάβαση από την ζωντανή αντίληψη στην αφηρημένη σκέψη δεν είναι καθόλου το ίδιο πράγμα με την κίνηση “από το συγκεκριμένο στο αφηρημένο”. Δεν ανάγεται καθόλου σ’ αυτή τη στιγμή, αν και η τελευταία είναι πάντα παρούσα σε αυτήν. Είναι το ίδιο πράγμα μόνο για εκείνους που ερμηνεύουν το συγκεκριμένο σαν συνώνυμο μιας άμεσης αισθητής εικόνας, και το αφηρημένο, σαν συνώνυμο του νοητού, του ιδεατού, του εννοιακού», (Ιλιένκοφ: οππ. Σελ. 38)
Η μεταφυσική αντίληψη για το αφηρημένο αναγκαία το μετατρέπει σε νοητική κατασκευή που υποδηλώνει το κοινό χαρακτηριστικό μέσα στην ποικιλότητα των αντικειμενικών προτσές. Στην παράδοση του εμπειρισμού, οι κορυφαίοι εκπρόσωποι της αγγλικής πολιτικής οικονομίας, ο Άνταμ Σμίθ και ο Ντέϊβιντ Ρικάρντο, είχαν αυτή τη μέθοδο. Με αυτή όμως τη μέθοδο που χρησιμοποιεί ο σ. Μπιτσάκης στο βιβλίο του, δεν μπορεί να δει τι εκπροσωπεί το «Κεφάλαιο» σε σχέση με την κλασική πολιτική οικονομία. Στο σχετικό άρθρο του, όσο κι αν επιμένει ότι υπάρχουν μεθοδολογικές ρίζες για τις αδυναμίες της αστικής πολιτικής οικονομίας, επισημαίνει βασικά δυο παράγοντες: την ανιστορική θεώρηση του καπιταλιστικού τρόπου παραγωγής, δηλ. του αιώνιου φυσικού συστήματος, και την ταξική σκοπιά των αστών οικονομολόγων. Πιο συγκεκριμένα, γράφει: «Αλλά γιατί η αστική πολιτική οικονομία δεν μπορεί να εισδύσει στο εσωτερικό των κεφαλαιοκρατικών σχέσεων παραγωγής; Οι αιτίες της αδυναμίας είναι κοινωνικές (η ταξική θεώρηση των φαινομένων) και ταυτόχρονα γνωστικές, με καθοριστικό παράγοντα την ταξική όραση (σελ. 137).
Τι σημαίνει όμως ταξική θεώρηση από την άποψη της θεωρίας της γνώσης; Πάνω σ’ αυτή την ουσία του ζητήματος, ο σ. Μπιτσάκης δεν έχει να πει τίποτα! Το μεγάλο επίτευγμα ιδιαίτερα του Ρικάρντο ήταν ότι επέμεινε σε μια επιστημονική θεώρηση των οικονομικών φαινομένων. Αναζητώντας την ουσία τους, διατύπωσε τον νόμο της αξίας. Επειδή όμως οι αφαιρέσεις του είχαν έναν υποκειμενικό χαρακτήρα, επειδή αναζητούσαν το κοινό μέσα στην πολυμορφία των οικονομικών φαινομένων, δεν μπόρεσε να απομονώσει το στοιχείο εκείνο που θα περιείχε σαν σε σπέρμα την συγκεκριμένη πραγματικότητα στο ξεδίπλωμα όλου του πλούτου της. Ακόμα, επειδή είδε τη γένεση των οικονομικών κατηγοριών, με μια μέθοδο απαγωγής, σαν καθαρά νοητικό προτσές, δεν μπορούσε να συμβιβάσει την εξέλιξη αυτών των κατηγοριών στη θεωρία με ένα σύστημα που πίστευε φυσικό, στερούμενο εξέλιξης, στην πραγματικότητα. Όλα αυτά εκφράστηκαν με αντιφάσεις στη θεωρία του. Τις αντιφάσεις αυτές ξεπέρασε ο Μαρξ, βασισμένος πάνω απ’ όλα στην διαλεκτική υλιστική μέθοδο. Να πως ο ίδιος κρίνει το έργο του Ρικάρντο, στις «Θεωρίες της Υπεραξίας»:

«Από τη μια, αυτός (ο Ρικάρντο) πρέπει να κατηγορηθεί γιατί δεν προχώρησε αρκετά, γιατί δεν έφερε την αφαίρεσή του σε πληρότητα, για παράδειγμα, όταν αναλύει την αξία του εμπορεύματος, αφήνεται αμέσως να επηρεαστεί από την εξέταση όλων των ειδών των συγκεκριμένων καταστάσεων. Από την άλλη, πρέπει να τον κατηγορήσουμε γιατί θεωρεί τη φαινομενική μορφή σαν άμεση και κατευθείαν απόδειξη ή έκθεση των γενικών νόμων, και γιατί δεν την ερμήνευσε. Σε σχέση με το πρώτο, η αφαίρεσή του είναι πολύ ατελής, σε σχέση με το δεύτερο, είναι τυπική αφαίρεση, πράγμα που καθεαυτό είναι λάθος, (Ιλιένκοφ: οππ. Σελ. 226).
Είναι σ’ αυτή τη βάση που ο Μαρξ αρχίζει την μελέτη του στο «Κεφάλαιο» από το εμπόρευμα σαν «κυτταρικής μορφής». Είναι μόνο έτσι που η λογική του αντικειμένου συμπίπτει με την πραγματική ιστορία του. Γιατί, αντίθετα με ότι πίστευε την περίοδο που αναφέρομαι, ο σ. Μπιτσάκης, μια ιστορική θεώρηση δεν εξαντλείται στην απλοϊκότητα ότι ο καπιταλισμός κάποτε γεννήθηκε και κάποτε θα πεθάνει. Όλοι γνωρίζουμε ότι το καπιταλιστικό σύστημα δεν υπήρχε την εποχή των δεινοσαύρων. Η επιστημονική μέθοδος, όμως, πίσω από τη χρονική αλληλοδιαδοχή των γεγονότων αναζητάει τους ουσιαστικούς νόμους ανάπτυξης του δοσμένου κοινωνικού σχηματισμού.
Έτσι η μελέτη του εμπορεύματος και η ανάπτυξη της εργασιακής θεωρίας της αξίας από τον Μαρξ δεν είναι καθόλου κάτι το προφανές. Βασίζεται άμεσα στο διαλεκτικό υλιστικό αναποδογύρισμα του Χέγκελ, κάτι που ο ίδιος ο Μαρξ τονίζει σε κάθε ευκαιρία στο «Κεφάλαιο». Αντίθετα, ο σ. Μπιτσάκης, θεωρεί ότι η ανάλυση του εμπορεύματος από τον Μαρξ ήταν κάτι το «εύλογο» (σελ. 127). Έτσι είναι πιστός στη θέση του ότι η θεωρητική ανάλυση αρχίζει από το «συγκεκριμένο», το «άμεσα γνωστό με την βοήθεια των αισθητηρίων». Εκείνο που είναι πραγματικά εύλογο είναι ότι ο σ. Μπιτσάκης (μέλος του ΚΜΕ τότε) θα πέσει αμέσως σε αντιφάσεις, αν προσπαθήσει να εξηγήσει γιατί ο καθένας που ξέρει να χρησιμοποιεί τα αισθητηριά του διαπιστώνει ότι το προτσές που αναλύει ο Μαρξ, η κατευθείαν ανταλλαγή ενός εμπορεύματος με ένα άλλο, είναι κάτι εξαιρετικά σπάνιο και περιθωριακό στην αναπτυγμένη καπιταλιστική κοινωνία.
Ακόμα παραπέρα, η μέθοδος που θεωρεί ότι ο εξωτερικός κόσμος γίνεται γνωστός στο αίσθημα και όχι ότι δίνεται μόνο στο αίσθημα, εμποδίζει το σ. Μπιτσάκη να παρακολουθήσει την ανάλυση του Μαρξ. Ενώ δηλώνει ότι «Η ανάλυση του εμπορεύματος προϋποθέτει συνεπώς τη λογική της αντίθεσης (τη διαλεκτική λογική), (σελ. 128), δεν συλλαμβάνει την αντίθεση μέσα στην ουσία των φαινομένων, αλλά μόνο στην εξωτερική της εκδήλωση. Έτσι, ενώ παραθέτει αρκετά αποσπάσματα που είναι σαφέστατα, ο ίδιος δεν αναφέρει πουθενά την κατηγορία της αξίας. Μιλάει μόνο για την ανταλλακτική αξία. Γράφει: «Ο Μαρξ απέδειξε ότι η ανταλλακτική αξία προσδιορίζεται από την ποσότητα εργασίας που σε μια δεδομένη κοινωνία απαιτείται για την παραγωγή ενός προϊόντος», (σελ. 129). Το εμπόρευμα χαρακτηρίζεται σαν «ενότητα αντιθέσεων», επειδή «παρουσιάζει μ’ αυτό τον τρόπο δύο αλληλένδετες και αντίθετες όψεις», (σελ. 128) – δηλαδή την αξία χρήσης και την ανταλλακτική αξία. Έτσι, η αξία χρήσης και η ανταλλακτική αξία, δηλαδή η ισοδύναμη και η σχετική μορφή της αξίας, οι δύο πόλοι της εσωτερικής αντίφασης του εμπορεύματος με τους οποίους αυτή εξωτερικεύεται στην πράξη της ανταλλαγής, υποκαθιστούν την πηγή της αυτοδύναμης κίνησης και ανάπτυξης του εμπορεύματος. Εδώ είναι που ο σ. Μπιτσάκης πισωγυρίζει πίσω και από τον Ρικάρντο, ο οποίος επέμενε στην αναζήτηση της ενδογενούς ουσίας του εμπορεύματος, ανεξάρτητα από την ανταλλαγή, και συνέλαβε την έννοια της αξίας.
Επομένως, όλη η ανάλυση του Μαρξ που ανιχνεύει, λογικά και ιστορικά μέσα στην ίδια την υλική πραγματικότητα της κοινωνικής πράξης το ξεδίπλωμα αυτής της εσωτερικής αντίφασης, για να φτάσει στο χρήμα και από εκεί στο κεφάλαιο, παραμένει σκοτεινή για το σ. Μπιτσάκη. Γι’ αυτό και καταλήγει σε ταυτολογικά παραδοξολογήματα, όπως ότι «… η ανάλυση αυτή οδηγεί απ’ ευθείας στη θεωρία της υπεραξίας, άρα στην κατανόηση της ουσίας του καπιταλισμού, που συνίσταται στην ατομική ιδιοποίηση της κοινωνικά παραγόμενης υπεραξίας», (σελ. 130). Η ουσία του καπιταλισμού είναι η παραγωγή υπεραξίας, δηλαδή απλήρωτης εργασίας που παράγει το κέρδος του καπιταλιστή. Η διατύπωση του σ. Μπιτσάκη φαίνεται να σημαίνει ότι αν καταργηθεί η ατομική ιδιοποίηση της υπεραξίας, θα καταργηθεί ο καπιταλισμός, θα καταργηθεί το Σύστημα της Μισθωτής Εργασίας. Πέρα από την αντιφατικότητά της, αυτή η πρόταση – πρόταση όλων των κρατικοκαπιταλιστών – φαίνεται να θεωρεί την «κοινωνικά παραγόμενη υπεραξία» σαν κάτι το φυσικό. Είναι το ίδιο σαν να λέει ότι ο άνθρωπος είναι από τη φύση του ατομικός ιδιοκτήτης. Και έτσι πέφτει ο ίδιος στους κύκλους της ανιστορικής θεώρησης που τόσο κατηγορεί. Το παραδοξολόγημα παύει να είναι τέτοιο και μετατρέπεται σε συγκεκριμένη θέση, αν θεωρήσει κανείς ότι η άρση τους, βρίσκονται στη σφαίρα της κυκλοφορίας και όχι της παραγωγής παρόλους τους ισχυρισμούς του σ. Μπιτσάκη για το αντίθετο.
Η αποφυγή λοιπόν της ουσιαστικής αντίφασης, αυτή είναι η καρδιά του ζητήματος. Και σ’ αυτή τη βάση μπορούμε να κρίνουμε τη λεγόμενη «ταξική όραση». Η ταξική τοποθέτηση του Μαρξ, η θέση του, δηλαδή, στο στρατόπεδο της προλεταριακής επανάστασης, αναμφισβήτητα ήταν προϋπόθεση για το έργο του. Το ζήτημα όμως δεν εξαντλείται στην επιθυμία ή και την ενεργητική συμμετοχή στον αγώνα για την χειραφέτηση της εργατικής τάξης. Ο οποιοσδήποτε προλετάριος μαχητής το έκανε και το κάνει αυτό. Η ταξική σκοπιά έχει έναν επιστημονικό χαρακτήρα γιατί μόνη αυτή μπορεί να αναζητήσει τις πραγματικές αντιφάσεις στην πηγή τους και να τις οξύνει, όχι να τις αποφύγει ή να τις συγκαλύψει, δημιουργώντας έτσι τους όρους για το ξεπέρασμά τους. Η ταξική σκοπιά του Μαρξ βρίσκεται πάνω απ’ όλα στο γεγονός ότι η επιστημονική του ανάλυση στο «Κεφάλαιο» έγινε και παραμένει η βάση της στρατηγικής της παγκόσμιας σοσιαλιστικής επανάστασης. Εδώ είναι που φαίνεται καθαρά η αντίθεση του σ. Μπιτσάκη στο πολιτικό πια επίπεδο. Αφού παραθέτει το γνωστό απόσπασμα όπου ο Μαρξ λέει ότι η ανθρωπότητα θέτει μόνο προβλήματα που μπορεί να λύσει, γράφει:
Στο παραπάνω απόσπασμα ο Μαρξ, κινούμενος σε ένα υψηλό επίπεδο αφαίρεσης, αναδεικνύει το βασικό νόμο κίνησης των ανθρώπινων κοινωνιών. Αλλά οι κοινωνικοί σχηματισμοί χαρακτηρίζονται στην κάθε ιστορική στιγμή τους από ένα σύνολο αντιθέσεων. Έτσι η ωρίμανση ενός τρόπου παραγωγής και η όξυνση των αντιθέσεών του δεν οδηγεί αναπόφευκτα στην επανάσταση, τουλάχιστον για μια ιστορική περίοδο, που όπως γράφει ο Λένιν, μπορεί να είναι μια περίοδος παρατεινόμενης κρίσης και σήψης. Αντίθετα, η όξυνση του πλέγματος των αντιθέσεων ενός σχηματισμού μπορεί να οδηγήσει στην επαναστατική αλλαγή προτού ωριμάσουν οι παραγωγικές του δυνάμεις, όπως θα απαιτούσε το καθαρό θεωρητικό σχήμα. Αυτό π.χ. συνέβη με την Οκτωβριανή Επανάσταση και την Επανάσταση στην Κίνα και σε άλλες εξαρτημένες και υποανάπτυκτες χώρες», (σελ. 141).
Εδώ, ξεκάθαρα, σύμφωνα με όλες τις παραδόσεις του μενσεβικισμού, η αρχή της παγκόσμιας επανάστασης και η παραπέρα εξάπλωσή της δεν θεωρούνται σαν η επιβεβαίωση και ανάπτυξη της στρατηγικής του «Κεφαλαίου», αλλά μια εξαίρεση ή μάλλον μια διάψευση του «καθαρού θεωρητικού σχήματος».
Τελειώνοντας να πω πώς ο σ. Μπιτσάκης παρά τις συχνές φραστικές αναφορές του στη διαλεκτική, φαίνεται να μην κατανοούσε την ουσία της. Στο Β’ Πανελλήνιο Συνέδριο Φιλοσοφίας που έγινε στην Αθήνα στις 24-26 Σεπτέμβρη 1983, την περίοδο που κυκλοφόρησε και το βιβλίο στο οποίο αναφερόμαστε, στην ομιλία του, είπε: «Η παρούσα εισήγηση θα επιχειρήσει να σχετικοποιήσει (με την έννοια της διαλεκτικής) αυτή την αντίθεση φυσικών επιστημών και φιλοσοφίας σε δύο επίπεδα»!

Να δούμε τώρα τι λέει ο
Λένιν: «Η Διαλεκτική είναι η θεωρία που δείχνει τον τρόπο με τον οποίο
τα Αντίθετα μπορούν να είναι και συνήθως είναι (γίνονται) ταυτόσημα
– κάτω από ποιους όρους είναι ταυτόσημα μετατρεπόμενα το ένα στο άλλο – η θεωρία
που δείχνει γιατί το ανθρώπινο πνεύμα πρέπει να συλλαμβάνει αυτά τα αντίθετα,
όχι σαν νεκρά και άκαμπτα, αλλά σαν ζωντανά, εξαρτημένα, μετατρεπόμενα το ένα
στο άλλο», (Β.Ι. Λένιν: «Φιλοσοφικά Τετράδια», σελ. 20 εκδ. Ρινόκερως).

Ο σ. Μπιτσάκης πρότεινε μια
βαθμιαία κλίμακα ανάμεσα στα αντίθετα. Ανάμεσα στις φιλοσοφικές και τις
επιστημονικές  βλέπει τις «ημιφιλοσοφικές έννοιες» να γεφυρώνουν την απόσταση.
Αλλά για το μαρξισμό, η διαλεκτική σχέση φιλοσοφίας και επιστημών δεν σημαίνει
με κανέναν τρόπο τη βαθμιαία εξομάλυνση ή σχετικοποίηση της αντίθεσής τους.
Σημαίνει ότι η φιλοσοφία και οι επιστήμες είναι ενότητα αντιθέτων σε σύγκρουση,
αλληλοδιείσδυση και αλληλομετατροπή. Το αντικείμενο γνώσης της φιλοσοφίας είναι
το Καθολικό, το όλο που βρίσκεται σε διαλεκτική σχέση με τα μέρη του. Κάθε
επιμέρους επιστήμη ερευνά το Καθολικό σε μια ειδική μορφή του και έτσι
αποκαλύπτει τους ειδικούς νόμους που η ουσία τους είναι οι γενικοί νόμοι κίνησης
της Φύσης.

Η φιλοσοφία του Μαρξισμού, ο
διαλεκτικός υλισμός, εγκαθιδρύει μια νέα ιστορική σχέση με την ανάπτυξη των
φυσικών επιστημών. «Ο τελευταίος αυτός υλισμός, η άρνηση δηλαδή της άρνησης,
δεν είναι μια απλή επάνοδος στον παλιό υλισμό, αλλά προσθέτει σ’ ότι υγιές
απόμεινε από τον παλιό υλισμό, ολόκληρο το περιεχόμενο της ανάπτυξης επί δύο
χιλιάδες χρόνια, της φιλοσοφίας, των φυσικών επιστημών και της ανθρώπινης νόησης
καθώς και της ιστορίας της ανθρωπότητας των δύο αυτών χιλιάδων χρόνων. Έτσι δεν
είναι πια φιλοσοφία αλλά μια απλή κοσμοθεωρία, που δεν χρειάζεται πια να
εφαρμόζεται και να υφίσταται σαν ξεχωριστή επιστήμη των επιστημών, αλλά να δρα
μέσα στις πραγματικές επιστήμες. Η φιλοσοφία επομένως έχει “αρθεί” εδώ, δηλαδή
έχει “ξεπεραστεί και ταυτόχρονα διατηρηθεί”, έχει ξεπεραστεί ως προς τη μορφή
της, έχει διατηρηθεί όμως ως προς το πραγματικό της περιεχόμενο», (Φ.
Ένγκελς: «Αντι-Ντίριγκ»,

 «Αντι-Ντίριγκ» Ολόκληρο το βιβλίο σελ. 207). Με το μαρξισμό, η
φιλοσοφία για πρώτη φορά γίνεται επιστημονική, στις μέθοδες της έρευνάς της…

Καμιά επιστήμη δεν μπορεί να
προσεγγίσει σωστά τα μεθοδολογικά της ζητήματα και να θεμελιώσει το
αντικειμενικό της περιεχόμενο χωρίς τη φιλοσοφία. Η ίδια η φιλοσοφία χωρίς τις
επιστήμες δεν μπορεί να είναι μια κοσμοθεωρία που συνθέτει τα επιτεύγματα όλων
των επιστημών και δημιουργεί μια νέα, επιστημονική εικόνα του κόσμου στην πάλη
για την αλλαγή του. Σ’ αυτή τη βαθειά διαλεκτική σχέση ενότητας και σύγκρουσης
στήριξε ο Λένιν την αντικειμενική απαίτηση για συμμαχία διαλεκτικού υλισμού και
επιστημών.

Δεν μπορούμε να φτάσουμε
στην αντικειμενική αλήθεια, η ανθρώπινη γνώση δεν μπορεί να είναι αντικειμενική.
Ο μαρξισμός είναι αντίθετος με την αντίληψη για την «απόλυτη γνώση» που ζητούσαν
οι προμαρξιστικές φιλοσοφίες. Διαφέρει όμως η απόλυτη γνώση από την απόλυτη
αλήθεια. Κάθε σχετικό έχει μέσα του ένα απόλυτο και το αντίστροφο.

Κάθε σχετική αλήθεια είναι
αντικειμενική και επομένως, σ’ ένα βαθμό που μπορεί να προσδιοριστεί, είναι και
απόλυτη αλήθεια. Όπως τόνιζε ο Ένγκελς «κάθε αληθινή γνώση της φύσης είναι
γνώση του αιώνιου, του άπειρου και έτσι ουσιαστικά του απόλυτου». Μέσα σε
κάθε σχετικό υπάρχει το απόλυτο. Η ίδια η ιστορία της γνώσης είναι η γνώση του
απόλυτου.

Πιαζέ και Βιγκότσκυ για την παιδική σκέψη και ανάπτυξη

Ο Ζαν Πιαζέ και o Λεβ Βιγκότσκι για την παιδική σκέψη και ανάπτυξη

Ο άνθρωπος αισθάνεται και σκέπτεται μέσα από την πράξη του

Μελετώντας τη μετάβαση από τις νοητικές
λειτουργίες των ζώων στις νοητικές λειτουργίες του ανθρώπου, όλη η ερευνητική
εργασία των Πιαζέ, Βιγκότσκι, Λούρια, αναπτύσσει παραπέρα την βασική αρχή του
διαλεκτικού υλισμού που αρνούνταν οι γραφειοκράτες κρατικοκαπιταλιστές του
Κρεμλίνου, για την ποιοτική διαφορά του ανθρώπου από το ζώο. Αυτό που
διακρίνει τον άνθρωπο από τα ζώα είναι ότι ο άνθρωπος μετατρέπει τη Φύση και η
Φύση τον μετατρέπει μέσα στην κοινωνική παραγωγή και αναπαραγωγή της
υλικής του ζωής. Χωρίς αμφιβολία οι μαρξιστές μπορούν να θεωρούν τον Πιαζέ σαν
ένα από τους λίγους γίγαντες της σκέψης του 20^ου αιώνα, ιδιαίτερα
στον τομέα της επιστήμης της ψυχολογίας. Παράλληλα με τον Πιαζέ, και σε ένα
άλλο επίπεδο, ο σοβιετικός Βιγκότσκι, οπλισμένος με το
διαλεκτικό υλισμό, έφτασε στο ίδιο βασικό συμπέρασμα: η ανθρώπινη συνείδηση
καθορίζεται όχι από έμφυτους παράγοντες, ούτε μονόπλευρα από τα πράγματα και
τα φαινόμενα του περιβάλλοντος, αλλά από το είναι, δηλαδή από το προτσές της
υλικής ζωής, της ανθρώπινης δραστηριότητας που μέσα σε ένα σύστημα κοινωνικών
σχέσεων αλλάζει τη Φύση σαν μέρος αυτής της Φύσης.

Βήχος Παναγιώτης

Ο Ζαν Πιαζέ και ο Λεβ Βιγκότσκι για την παιδική σκέψη και ανάπτυξη – Διαβάστε
το

Διαβάστε το βιβλίο: Μ. Δαφέρμος – Η πολιτισμική
ιστορική θεωρία του Βιγκότσκυ
και

ΕΔΩ

{Επίκαιρες παιδοψυχολογικές αντιλήψεις του σοβιετικού παιδαγωγικού συστήματος*

Ανάπτυξη και μόρφωση

Οι αστοί ψυχολόγοι και παιδαγωγοί λένε επίσης πως προηγείται η ωρίμανση. Δηλαδή το παιδί πρέπει να ωριμάσει, να αναπτυχθεί κι έπεται η όποια μόρφωσή του. Μετά, συνεχίζοντας το συλλογισμό τους λένε πως αυτή η πορεία ανάπτυξης εξαρτάται όχι μόνο από τις γενικότερες ιδιαιτερότητες του ανθρώπου, ως εκπροσώπου του είδους, αλλά και από τις ατομικές ιδιαιτερότητες του παιδιού, από τα χαρίσματά του, που του δόθηκαν από τη φύση. Στην πράξη, λοιπόν, θεωρούν ότι όλη η διαδικασία της ανάπτυξης προσεγγίζεται ως μια διαδικασία ωρίμανσης αυτού που ήδη υπάρχει στον άνθρωπο. Η σοβιετική αντίληψη διέφερε ριζικά από τον παραπάνω συλλογισμό. Για να γίνει πιο κατανοητή η σοβιετική προσέγγιση θα αναφέρω λίγα πράγματα για την αντιπαράθεση των απόψεων του Λεφ Βιγκότσκι με τον Ζαν Πιαζέ. Θα το κάνω και για έναν ακόμη λόγο. Γιατί ορισμένοι συγγραφείς στη χώρα μας προσπαθούν, ούτε λίγο ούτε πολύ, να παρουσιάσουν τις απόψεις του Βιγκότσκι ως «τσόντα» στις θεωρίες του Πιαζέ.

Ο Λ. Σ. Βιγκότσκι αντιπαρέθετε συχνά τη θεωρία του για την ανάπτυξη των ανώτατων ψυχικών λειτουργιών στην αντίληψη του Πιαζέ. Εξέταζε τις εργασίες του Πιαζέ σαν μια μεγάλη συνεισφορά στην ανάπτυξη της επιστήμης της ψυχολογίας, επειδή καταπιάστηκε με την έρευνα των ανώτατων μορφών συμπεριφοράς. Την ίδια ώρα, όμως, ο Βιγκότσκι σημείωνε πως ο Πιαζέ δεν ξέφυγε από την «παλιά» προσέγγιση της παιδικής ανάπτυξης, μέσα δηλαδή από το πρίσμα των βιολογικών διαδικασιών, γι' αυτό και δεν είχε την αντικειμενική δυνατότητα μιας σωστής κατανόησης της παιδικής ανάπτυξης. Ετσι, ο Βιγκότσκι παρατηρούσε πως ο Πιαζέ εξέταζε και περιέγραφε την ψυχική ανάπτυξη του παιδιού έξω από την ιστορική ανάπτυξη, δηλαδή ως μια διαδικασία που καθορίζεται από εσωτερικές δυνάμεις. Ο Πιαζέ, κατά τη γνώμη του, εξέταζε τις ψυχικές λειτουργίες σαν «αποστραγγισμένες» από το κοινωνικό και πολιτιστικό περιβάλλον, έξω από τη συγκεκριμένη κατάσταση την οποία βιώνει το παιδί.

Κατά τη γνώμη της σοβιετικής ψυχολογίας, η συγκεκριμένη αντίληψη είναι βαθιά λαθεμένη, μιας και βλέπει στην όποια πορεία ανάπτυξης μόνο ποσοτικές αλλαγές εκείνων των συστατικών που έχουν δοθεί στον άνθρωπο από τη φύση, από τη γέννησή του, κάτω από την επίδραση των περιβαλλοντικών συνθηκών. Έτσι λαθεμένα συμπεραίνεται πως η μόρφωση το μόνο που μπορεί να κάνει είναι ή να βοηθήσει ή να καταστείλει, να καθυστερήσει την όποια ανάπτυξη. Στις σχετικές αντιλήψεις, ο ρόλος του κοινωνικού περιβάλλοντος στην ανάπτυξη του παιδιού εξομοιώνεται με το ρόλο του περιβάλλοντος στην ανάπτυξη των άλλων ζωντανών οργανισμών. Πρόκειται για μια θέση ιδιαίτερα διαδεδομένη σε πολλές κατευθύνσεις της σύγχρονης αστικής παιδαγωγικής και παιδαγωγικής ψυχολογίας.

του Ελισαίου Βαγενά

Ο Ελισσαίος Βαγενάς είναι μέλος της ΚΕ του ΚΚΕ και μέλος του Τμήματος Διεθνών Σχέσεων της ΚΕ του ΚΚΕ.}.

http://www2.rizospastis.gr/columnPage.do?publDate=6/8/2006&columnId=743

Ο άνθρωπος αισθάνεται και σκέπτεται μέσα από την πράξη του

Τότε, στη δύσκολη δεκαετία του ’30 και για πολλά χρόνια το έργο του Βιγκότσκι, ο οποίος πέθανε το 1938, σε ηλικία μόλις 38 χρόνων, ήταν ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΟ από τον Στάλιν! Σήμερα οι «θεωρητικοί» του Περισσού τον διαστρεβλώνουν!

(Ο Ζαν Πιαζέ, ο πρώτος ενήλικος που πήρε στα σοβαρά τα παιδιά, μεγάλωσε κοντά στη λίμνη Νεσατέλ, σε ένα από εκείνα εξεχόντως όμορφα και αποστειρωμένα κομμάτια γης της γαλλόφωνης Ελβετίας που είναι ξακουστά για τα κρασιά και τα ρολόγια τους. Ο πατέρας του ήταν καθηγητής Μεσαιωνικών Σπουδών και η μητέρα του μια σκληροπυρηνική καλβινίστρια. Από πολύ νωρίς ο μικρός Ζαν εξεδήλωσε το ενδιαφέρον του για τη φύση και την αποκωδικοποίηση των μυστικών της. Όταν έγινε 10 ετών οι απορίες του μπορούσαν πλέον να απαντηθούν μόνο με ένα γερό ξεσκόνισμα της πλησιέστερης πανεπιστημιακής βιβλιοθήκης. Σε αυτή την ηλικία πρόλαβε να δημοσιεύσει σε τοπικό περιοδικό της γενέτειράς του το παρθενικό άρθρο του για το σπουργίτι «αλμπίνο»· αυτό ήταν και το «πάσο» του για τον καχύποπτο με τους ανηλίκους εν γένει βιβλιοθηκάριο του Πανεπιστημίου του Νεσατέλ. Η ζωολογία θα μονοπωλήσει το ενδιαφέρον του για τα επόμενα χρόνια. Στα 15 του έχει δημοσιεύσει πλείστες μελέτες για τα μαλάκια, ενώ τρία χρόνια αργότερα ξεκινά επισήμως τις σπουδές του στη Βιολογία που θα ολοκληρωθούν με τη διατριβή του με θέμα «Εισαγωγή στην οστρακολογία του Βαλέ».

Μετά τον Α´ Παγκόσμιο Πόλεμο το ενδιαφέρον του μετατοπίζεται στην ψυχολογία. Μετακομίζει στη Ζυρίχη, όπου παρακολουθεί μαθήματα στο Εργαστήριο Ψυχολογίας του Καρλ Γιουνγκ και διατελεί μαθητής του Όιγκεν Μπλόιλερ, παρατηρώντας με το ζήλο νεοφώτιστου τη διεξαγωγή των συνεντεύξεων με τους ψυχικά ασθενείς. Το 1919 βρίσκεται στο Παρίσι προκειμένου να παρακολουθήσει μαθήματα Λογικής και Φιλοσοφίας της Επιστήμης στη Σορβόννη και Ψυχοπαθολογίας στο νοσοκομείο Σαλπετριέ. Την εποχή αυτή έρχεται σε επαφή με το έργο του Αμερικανού Τζέιμς Μπάλντουιν (James Mark Baldwin), από τους πρωτεργάτες της Πειραματικής Ψυχολογίας, ενώ αρχίζει να συνεργάζεται με τον Τεοντόρ Σιμόν (Théodore Simon) στο εργαστήριο Παιδοψυχολογίας του Αλφρέντ Μπινέ (Alfred Binet). Είναι η πρώτη φορά που ο Πιαζέ καλείται να ανιχνεύσει αυτό που θα μονοπωλήσει αργότερα την επιστημονική του σκέψη: το παιδικό και εφηβικό μυαλό (παρ’ ότι ηρνείτο πεισματικά να αποκαλέσει εαυτόν παιδοψυχολόγο). Κατ’ αρχήν το ενδιαφέρον του στράφηκε στις εσφαλμένες απαντήσεις που έδιναν παιδιά της ιδίας ηλικίας σε διάφορα ερωτήματα ευφυΐας στα πλαίσια των τεστ συλλογισμού του Σιρίλ Μπαρτ (Cyril Burt). Αυτές οι «λάθος» – για τα δεδομένα του ορθολογιστή ενήλικου – απαντήσεις μάγεψαν τον νεαρό επιστήμονα που άρχισε πλέον να παρακολουθεί στενά τα λόγια και τις πράξεις αυτών των λιλιπούτειων, ημιτελών πλασμάτων, διερευνώντας τους βασικούς μηχανισμούς της διανοητικής ανάπτυξής τους. Ο Ζαν Πιαζέ προέβη σε μια ανακάλυψη που ήταν, σύμφωνα τουλάχιστον με τον Αλβέρτο Αϊνστάιν (Albert Einstein), «τόσο απλή που μόνο μια ιδιοφυΐα θα μπορούσε ποτέ να συλλάβει». Πολύ απλά διαπίστωσε ότι τα παιδιά σκέφτονται διαφορετικά από τους μεγάλους. Οι «παράλογες» απαντήσεις που μοιάζουν τις περισσότερες φορές να δίνουν στα πιο απλοϊκά ερωτήματα εντάσσονται σε μια εσώτερη λογική διεργασία με τον δικό της πολύπλοκο κώδικα.

Σε ένα από τα πλέον περίφημα πειράματά του με δεκάδες ανυποψίαστα πιτσιρίκια, ο Πιαζέ έθεσε το ερώτημα:

«Τι είναι αυτό που δημιουργεί τον αέρα;»

και άρχισε να περισυλλέγει απαντήσεις.

Όταν η πεντάχρονη Τζούλια τού απάντησε:

«Τα δέντρα», εκείνος συνέχισε τον αλλόκοτο αυτό διάλογο με ένα ακόμη ερώτημα:

«Πώς το ξέρεις;».

«Τα είδα να κουνούν τα χέρια τους».

«Και πώς αυτό δημιουργεί τον αέρα;».

Στο σημείο αυτό η μικρή Τζούλια άρχισε να κουνά το χέρι της μπροστά από το πρόσωπό της αποφαινόμενη με άκρως σοβαρό ύφος:

«Να, έτσι. Μόνο που είναι μεγαλύτερα. Και υπάρχουν πολλά δέντρα».

Ο παιδικός υπερρεαλισμός είχε βρει επιτέλους έναν καλών προθέσεων ενήλικο συνομιλητή. Που δεν προσπαθεί να τον διορθώσει, προτιμά να τον επεξεργαστεί και να τον ερμηνεύσει.

«Τα παιδιά» λέει ο Πιαζέ «κατανοούν μόνο αυτά που επινοούν τα ίδια, γι’ αυτό κάθε φορά που προσπαθούμε να τα διδάξουμε κάτι υπερβολικά γρήγορα, τα εμποδίζουμε να επανεφεύρουν τον εαυτό τους».

Το 1921 αναλαμβάνει τη διεύθυνση του Ινστιτούτου Ζαν Ζακ Ρουσό(Jean Jacques Rousseau)της Γενεύης και το 1930 του Διεθνούς Γραφείου Εκπαίδευσης (International Bureau of Education) που υπήρξε πρόδρομος της UNESCO.

Με τη γέννηση του πρώτου του παιδιού το ενδιαφέρον του στρέφεται σχεδόν αναπόφευκτα στη βρεφική ηλικία. Τα τρία παιδιά του θα αποτελέσουν τα ιδανικά «πειραματόζωα» για τις μεταγενέστερες μελέτες του, στις οποίες θα συμβάλει με τη σειρά της ως ψυχολόγος και μητέρα τους, η σύζυγός του Βαλεντίν Σαντενέ (Valentine Châtenay). Την περίοδο αυτή θα περιγράψει τα στάδια της γνωστικής ανάπτυξης του παιδιού. Ανάμεσά τους:

α) το στάδιο της αισθησιοκινητικής ανάπτυξης που διαρκεί ως τα 2 χρόνια και χαρακτηρίζεται από τη σταδιακή κατάκτηση του κινητικού συντονισμού και της σταθερότητας των αντικειμένων,

β) το προσυλλογιστικό στάδιο (από 2 ως 7 χρόνων), κατά την οποία αναπτύσσεται η συμβολική λειτουργία και η προεννοιολογική σκέψη,

γ) το στάδιο της συγκεκριμένης σκέψης (από 7 ως 11 χρόνων), κατά το οποίο το παιδί αποκτά την ικανότητα των νοητικών πράξεων που όμως γίνονται πάνω σε συγκεκριμένα αντικείμενα και στο άμεσο παρόν.

Οι θεωρίες του, παρά την έντονη κριτική που δέχθηκαν κυρίως για τον υπερτονισμό του ρόλου της γνωστικής ανάπτυξης (σε βάρος της συναισθηματικής και της κοινωνικής), είχαν τεράστιο αντίκτυπο στην παιδαγωγική και στον τρόπο που αντιλαμβανόμαστε σήμερα αυτά τα τέλεια ημιτελή πλάσματα που υπήρξαμε κάποτε όλοι.

Πηγή το ΒΗΜΑ).

Ο Πιαζέ και η παιδική σκέψη

Του Παναγιώτη Βήχου

Η σκέψη του παιδιού έχει πάντα τη ρίζα της σε μια πράξη που προηγείται, λέει ο Πιαζέ. Η περίοδος όπου το παιδί αρχίζει να κάνει αφαιρέσεις από τον κόσμο που το περιβάλλει, ακολουθεί μια προηγούμενη περίοδο μη συνειδητής πράξης, μιας δραστηριότητας στοιχειώδους προσαρμογής στο περιβάλλον.

Όταν γεννιέται το παιδί δεν έχει συνείδηση του εαυτού του ή του εξωτερικού κόσμου. Δεν μπορεί να τοποθετηθεί σε τόπο και χρόνο. Έχει μόνο μερικά αισθησιοκινητικά συστήματα (λειτουργίες), που μπορούν να δεχτούν ερεθίσματα από το σώμα ή το άμεσο περιβάλλον, και στα οποία μπορεί να παρουσιάσει μερικές περιορισμένες αποκρίσεις. Με βάση αυτές τις αντιδράσεις αντανακλαστικού τύπου (όπως το να πιπιλάει, να αρπάζει το χέρι, να κουνάει το σώμα του), αναπτύσσεται η συμπεριφορά του.

Η τάση του παιδιού για πιπίλισμα, παραδείγματος χάρη, εμφανίζεται όταν το στόμα έρθει σε επαφή με κάποιο αντικείμενο. Μέσα απ’ αυτή την εμπειρία το παιδί συνειδητοποιεί βαθμιαία ότι όλα τα αντικείμενα δεν έχουν τις ίδιες ιδιότητες. Τα χείλη και το στόμα του έχουν καταγράψει το σχήμα, το μέγεθος, τη σκληρότητα, τη ζεστασιά των αντικειμένων, τη δυνατότητά τους να παρέχουν τροφή κλπ. Έχει καταγράψει έτσι το παιδί τις διαφορές των αντικειμένων. Οπότε, η τάση για πιπίλισμα παύει να είναι γενικευμένη και εντοπίζεται σε συγκεκριμένα είδη.

Το ίδιο περίπου συμβαίνει και με τις άλλες αισθησιοκινητικές λειτουργίες, όπως είναι η όραση. Αρχικά, η όραση είναι μια αντανακλαστική απάντηση στην ένταση του φωτός. Βαθμιαία τα μάτια αρχίζουν να επικεντρώνονται σε συγκεκριμένα αντικείμενα και να τα παρακολουθούν καθώς κινούνται. Αυτό συνοδεύεται και από την προσπάθεια του παιδιού να τα πιάσει.

Όλες αυτές οι αισθησιοκινητικές πράξεις συντονίζονται βαθμιαία, με σκοπό την ικανοποίηση των εσωτερικών αναγκών και έτσι την προσαρμογή στο περιβάλλον. Ταυτόχρονα, στη βάση αυτών αναπτύσσονται νέοι τρόποι συμπεριφοράς, μέσα από δραστηριότητες πολύ πιο γενικές από τις αρχικές. Με την επανάληψη αυτών των δραστηριοτήτων, το παιδί φτάνει στην αναγνώριση των αντικειμένων που χρησιμοποιεί, προχωρώντας μάλιστα και σε κινητική εκδήλωση αυτής της αναγνώρισης (π.χ. ελαφριά κίνηση του χεριού στη θέα ενός γνωστού αντικειμένου.

Στο τέλος του πρώτου χρόνου της ζωής του, το παιδί έχει ερευνήσει και ανακαλύψει όλα τα μέρη του μικρού κόσμου του μέσα από στοιχειώδης πράξεις που το ίδιο αναλαμβάνει.

Ο Πιαζέ περιγράφει χαρακτηριστικά τη συμπεριφορά ενός κοριτσιού 16 μηνών, που προσπαθεί να βγάλει ένα στολίδι από ένα σπιρτόκουτο. Το άνοιγμα του κουτιού είναι πολύ μικρό για να μπουν τα δάχτυλά της. Πασχίζει μα δεν τα καταφέρνει. Μετά κοιτάζει από πολύ κοντά το άνοιγμα και ανοίγει το στόμα της όλο και περισσότερο, σαν να αναπαριστά το άνοιγμα του κουτιού και την ανάγκη να το κάνει μεγαλύτερο. Μετά απ’ αυτό, το παιδί τραβάει προς τα έξω το συρτάρι του κουτιού και πιάνει το στολίδι. Σύμφωνα με τον Πιαζέ, το παιδί δημιούργησε στο μυαλό του μια αισθησιοκινητική παράσταση των σχέσεων που συνιστούσαν το πρόβλημα, ανακαλύπτοντας έτσι νοητικά και τη λύση του προβλήματος, μια διαδικασία που αναλαμβάνει από εκεί και πέρα το ίδιο να πραγματοποιήσει.

Έτσι γίνεται σαφές ότι, τη στιγμή που το παιδί εκτελεί μια πράξη στο περιβάλλον, αρχίζουν να εργάζονται οι νοητικές αισθησιοκινητικές του παραστάσεις προηγούμενων πράξεων που του θυμίζουν την τωρινή. Ανακαλύπτει μ’ αυτό τον τρόπο ένα νέο τύπο συμπεριφοράς μέσα από το έργο που εκτελεί.

Η σκέψη που αναπτύσσεται στα δύο πρώτα χρόνια της ζωής του παιδιού ονομάζεται αισθησιοκινητική σκέψη. Αυτή η σκέψη, που μπορεί να συσχετίσει την αιτία με το αποτέλεσμα, δεν επηρεάζεται από την πείρα των άλλων, που οικοδομείται στη βάση των συγκεκριμένων δραστηριοτήτων που αναλαμβάνει το παιδί από την πρώτη στιγμή της ζωής του. Εκείνο που λείπει ακόμα είναι η κοινή σ’ όλους τους ανθρώπους γνώση που μεταδίδεται μέσω της γλώσσας. Σ’ αυτή την ηλικία δεν έχει αναπτυχθεί ακόμα η γλωσσική ικανότητα.

Σ’ αυτή τη χρονική περίοδο που αναπτύσσεται η αισθησιοκινητική σκέψη, το παιδί οικοδομεί εσωτερικά μοντέλα (εσωτερικές μιμήσεις) της εξωτερικής του δραστηριότητας. Προοδευτικά αποκτά την ικανότητα να αναδημιουργεί αυτά τα μοντέλα στο μυαλό του, με τη μορφή νοητικών εικόνων, ακόμα κι όταν δεν είναι παρούσες οι πράξεις που τα δημιούργησαν. Αναπτύσσονται δηλαδή νοητικά σύμβολα με την ανάκληση στο παρόν της περασμένης δραστηριότητας. Έτσι δημιουργούνται οι προ-έννοιες. Στην Προέννοια κυριαρχεί «… η έλλειψη συνθετικής σχέσης των στοιχείων ενός συνόλου και η αδυναμία άμεσης συσχέτισης των επιμέρους στοιχείων μεταξύ τους». (I. Piaget:Play, Dreams and Imitation). Οι Προέννοιες είναι παραστάσεις που δεν πετυχαίνουν ούτε πραγματική γενίκευση, ούτε πραγματική εξατομίκευση, αλλά αιωρούνται ανάμεσα στα δύο. Είναι εικόνες που αποτελούν σύμβολα πράξεων, αντικειμένων και γεγονότων που συνδέονται μεταξύ τους με ιδιαίτερο και αποκλειστικό τρόπο. Σ’ αυτή τη φάση είναι αδύνατο η σύνθεση των επιμέρους στοιχείων μιας εικόνας.

Η περίοδος του σχηματισμού προ-εννοιών είναι η περίοδος της προεννοιακής ή συμβολικής σκέψης (Διαρκεί από 2 έως 4 ετών). Η σκέψη αυτή βοηθάει στην ανάπτυξη της γλώσσας, γιατί και οι ίδιες οι λέξεις αποτελούν σύμβολα. Σ’ αυτή την περίοδο η γλώσσα απλά και μόνο συνοδεύει τη δραστηριότητα που βασίζεται στις εικόνες (σύμβολα). Η γλώσσα, σαν σύστημα εννοιολογικών συμβόλων, δεν είναι ακόμα προσιτή στο παιδί. Στη συμβολική σκέψη, η νοητική εικόνα κατευθύνει μια εξωτερική δραστηριότητα, ενώ στην αισθησιοκινητική σκέψη η δραστηριότητα προηγείται της εσωτερικής μίμησής της.

Στη φάση της συμβολικής σκέψης αρχίζουν οι στοιχειώδεις αφαιρέσεις, που με τη σειρά τους γίνονται οδηγοί σε μια νέα σειρά πράξεων, ανώτερων από τις προηγούμενες. Έτσι γίνεται η μετάβαση από την προεννοιακή στην εννοιακή σκέψη (ηλικία 4 έως 8 ετών), στη διαρθρωμένη δηλαδή αναπαράσταση του εξωτερικού κόσμου. Η γλώσσα αρχίζει πια να λειτουργεί σαν φορέας της σκέψης. Τα σύμβολα συσχετίζονται μεταξύ τους, οι λέξεις συσχετίζονται σε συντακτικές δομές. Σ’ αυτή την περίοδο, η συμμετοχή του παιδιού στο κοινωνικό σύνολο δίνει ώθηση στην ανάπτυξη των διανοητικών διαδικασιών.

Καθοριστικός παράγοντας της συμπεριφοράς γίνεται η ανάγκη επικοινωνίας με το κοινωνικό περιβάλλον. Αυτή η ανάγκη υπήρχε βέβαια και στο προηγούμενο στάδιο, αλλά τώρα αποκτά τις πραγματικές της διαστάσεις, μέσα από την ανάπτυξη της γλώσσας. Έτσι αρχίζει μια αμοιβαία εξελικτική διαδικασία, όπου η γλώσσα βοηθάει στην ανάπτυξη των νοητικών ενεργειών, ενώ από την άλλη η ίδια η ανάπτυξη της σκέψης επιτρέπει τη χρησιμοποίηση της γλώσσας σαν μια ενεργητική διανοητική δραστηριότητα.

Μ’ αυτό τον τρόπο πραγματοποιείται το πέρασμα από την προενεργητική σκέψη στην ενεργητική σκέψη. Μέσα από την κατάκτηση της γλώσσας, η προσωπική εικόνα (σύμβολο) του αντικειμένου δίνει τη θέση της στο κοινό λεκτικό σημείο που εκφράζει αυτό το αντικείμενο. Όταν εμφανίζεται η ενεργητική σκέψη, στα 7 ή 8 περίπου χρόνια, το «σημαίνον» στη σκέψη είναι περισσότερο το λεκτικό σημείο παρά η εικόνα. Η εικόνα τώρα δρα σαν προσωπικό σύμβολο που υποστηρίζει το λεκτικό σημείο. «Στο στάδιο της ενεργητικής σκέψης, η εικόνα υποβιβάζεται σε ένα απλό σύμβολο, ανεπαρκές, μολονότι μερικές φορές χρήσιμο, που παίζει το ρόλο απλού βοηθού του λεκτικού “σημαντικού” σημείου», (I. Plaget: Play, dreams and imitation).

Για τον Πιαζέ, η νοητική δραστηριότητα είναι μια σειρά πράξεων που σχηματίζουν ένα ολοκληρωμένο σύνολο. Μια νοητική δραστηριότητα έχει μια σειρά αλληλοσυσχετισμένων ιδιοτήτων που δημιουργήθηκαν εξελικτικά από την εσωτερίκευση των φυσικών πράξεων που εκτελέστηκαν στο περιβάλλον.

«… Το γεγονός ότι η γλώσσα των ενήλικων αποκρυσταλλώνει ένα ενεργητικό σχήμα, δεν σημαίνει ότι η ενέργεια έχει αφομοιώσει τις γλωσσικές μορφές. Πριν τα παιδιά μπορέσουν να κατανοήσουν την υπονοούμενη ενέργεια και την εξασκήσουν, πρέπει να φέρουν σε πέρας μια διαρθρωμένη πράξη ή ακόμα έναν ορισμένο αριθμό τέτοιων διαδοχικών πράξεων. Αυτές εξαρτώνται από τους λογικούς μηχανισμούς, δεν μεταδίδονται παθητικά από τη γλώσσα. Απαιτούν ενεργητική οικοδόμηση από την πλευρά του υποκειμένου», (I. Piaget: Early growth of logic).

Στην προσπάθεια όχι απλά να επικοινωνήσει αλλά να ενταχθεί στο κοινωνικό του περιβάλλον και έχοντας πια στη φάση της ενεργητικής σκέψης τη δυνατότητα να αποσπά ένα τεράστιο αριθμό πληροφοριών από το περιβάλλον με βασικό του εργαλείο τη γλώσσα, το άτομο οδηγείται σε συγκεκριμένες, ακριβείς ενέργειες μέσα από τη συστηματική παρατήρηση και τον πειραματισμό. Μετά τα 12 περίπου χρόνια το άτομο έχει τη δυνατότητα να σκέφτεται με αφηρημένες έννοιες και να βάζει στόχους (συγκεκριμένους σκοπούς) σαν βάση των ώριμων ενεργειών του.

«Η συμφωνία της σκέψης με τα πράγματα» και “η συμφωνία της σκέψης με τον εαυτό της” εκφράζει αυτή τη δυαδική μη μεταβλητή της προσαρμογής και της οργάνωσης. Οι δύο αυτές όψεις της σκέψης είναι αδιαχώριστες: με την προσαρμογή στα πράγματα η σκέψη οργανώνεται και με την οργάνωσή της δομεί τα πράγματα», (I. Plaget: Thw origin of intelligence).

Ο ΒΙΓΚΟΤΣΚΙ ΚΑΙ Η ΣΚΕΨΗ ΤΟΥ ΠΑΙΔΙΟΥ

{Ο Λεβ Σεμιόνοβιτς Βιγκότσκι (Лев Семенович Выготский, 12 Νοεμβρίου 1896 – 11 Ιουνίου 1934) ήταν σοβιετικός ψυχολόγος που ανακαλύφτηκε από το δυτικό κόσμο τη δεκαετία του 1960. Σύμφωνα με το Βιγκότσκι, η πνευματική ανάπτυξη των παιδιών είναι λειτουργία των ανθρώπινων κοινοτήτων, παρά μεμονωμένων ατόμων. Η συνεισφορά του είναι ευρέως σεβαστή και ασκεί επιρροή στους τομείς της αναπτυξιακής ψυχολογίας, της εκπαίδευσης, της ανάπτυξης του παιδιού και της μελέτης της γλώσσας. Το γνωστότερο βιβλίο του είναι το «Σκέψη και Γλώσσα» που εκδόθηκε το 1934.

Έργα: Λεβ Βιγκότσκι, «Σκέψη και Γλώσσα», μετάφραση Αντζελίνα Ρόδη, Αθήνα, Γνώση 1993 (β. εκδ) = α εκδ. 1987-88)}

Από ένα εντελώς διαφορετικό δρόμο απ’ αυτόν του Πιαζέ που άρχισε την έρευνα της παιδικής σκέψης μελετώντας τα τρία του παιδιά (ενώ μέχρι τότε το κύριο αντικείμενο της επιστήμης του ήταν η γενετική), ένας άλλος επιστήμονας, ο σοβιετικός Βιγκότσκι, έκανε ανάλογες μελέτες στη Σοβιετική Ένωση στη δύσκολη δεκαετία του 1930. Ο Βιγκότσκι πέθανε το 1938, σε ηλικία 38 χρόνων! Το πρωτοποριακό έργο του, μολονότι δεν πρόλαβε να το ολοκληρώσει ήταν για πολλά χρόνια απαγορευμένο από τον Στάλιν. Τις έρευνές του συνέχισε και ανέπτυξε ο μαθητής του Λούρια.

Για τον Βιγκότσκι ο σχηματισμός εννοιών στον εγκέφαλο του παιδιού είναι αποτέλεσμα μιας διαδικασίας (ενός προτσέσου) αφομοίωσης ορισμένων ιστορικά καθορισμένων νοημάτων. Η διαδικασία αυτή πραγματοποιείται μέσα στη δραστηριότητα του παιδιού στο περιβάλλον του. Μαθαίνοντας να κάνει ορισμένες πράξεις, το παιδί κυριαρχεί πάνω στις αντίστοιχες λειτουργίες και αφομοιώνει τις έννοιες. Στη συνέχεια σχηματίζει αφηρημένες έννοιες, που η κίνησή τους συνιστά αυτό που ονομάζουμε εσωτερική, πνευματική δραστηριότητα.

Η αντανάκλαση του αντικειμενικού κόσμου στον εγκέφαλο του παιδιού δεν είναι απλά αποτέλεσμα εξωτερικών επιδράσεων αλλά ξεκινά από την ίδια την αισθητηριακή, πρακτική του δραστηριότητα στην επαφή του με τον αντικειμενικό κόσμο. Αρχικά το παιδί για να προσαρμοστεί στο κοινωνικό περιβάλλον του αναλαμβάνει διάφορες δραστηριότητες όλο και πιο πολύπλοκες. Ήδη μέσα στον πρώτο χρόνο της ζωής του πρέπει να μάθει την καθαριότητα, να μάθει να τρώει, κλπ. Η σκέψη του αναπτύσσεται στην προσπάθειά του να πραγματοποιήσει με επιτυχία αυτές τις πράξεις στις οποίες δεν μπορεί να ανταπεξέλθει αν περιοριστεί στις μέχρι τότε ενστικτώδεις ενέργειες και μόνο. Ο κόσμος των ενήλικων στον οποίο βρέθηκε είχε απαιτήσεις από το παιδί και αυτό αναπτύσσεται πνευματικά για να μπορέσει να ανταποκριθεί.

Αρχικά η συνείδηση υπάρχει μόνο με τη μορφή της νοητικής εικόνας που αποκαλύπτει το γύρω κόσμο στο υποκείμενο που τον αντιμετωπίζει μέσα από τη δράση του. Αυτή η δράση παραμένει ακόμα εξωτερική. Αργότερα, σ’ ένα επόμενο στάδιο, η δραστηριότητα γίνεται επίσης αντικείμενο της συνείδησης. Το άτομο συνειδητοποιεί τις πράξεις των άλλων και μέσω αυτών τις δικές του.

Σ’ αυτή τη διαδικασία αναπτύσσεται και η γλώσσα και πραγματοποιείται η επικοινωνία με το κοινωνικό σύνολο. Αυτή είναι η προϋπόθεση για τη γέννηση εσωτερικών πράξεων και λειτουργιών. Έτσι, η εικόνα-συνείδηση (συνείδηση που έχει σαν βάση τις εικόνες του αντικειμενικού κόσμου αντανακλασμένες στο προτσές στοιχειωδών δραστηριοτήτων) μετατρέπεται σε δράση-συνείδηση (συνείδηση που έχει απελευθερωθεί από την εξωτερική, πρακτική, αισθητηριακή δραστηριότητα και μπορεί να την ελέγχει κατευθύνοντας τώρα μια νέα, ανώτερη πράξη).

Η σκέψη είναι το διαλεκτικό αντίθετο της πράξης. Είναι ζωντανή αντανάκλαση της πάλης του ανθρώπου να ανταποκριθεί στα καθήκοντα που περιλαμβάνονται και υπαγορεύονται από καθορισμένες κοινωνικές σχέσεις που μέρος τους είναι και αυτός ο ίδιος. Αποφασιστικός παράγοντας (κοινωνικός) για την ανάπτυξη της σκέψης του παιδιού είναι η γλώσσα, από την οποία εξαρτώνται όλες οι πνευματικές λειτουργίες (μνήμη, αντίληψη, κλπ.).

Όπως ανέλυσε στο σημαντικότατο βιβλίο του «Σκέψη και γλώσσα», ο Βιγκότσκι, το να δίνουν τα παιδιά στα αντικείμενα ονόματα, το να σχηματίζουν έννοιες με λέξεις, τα βοηθάνε να αντιληφθούν αλλά και να θυμούνται τα αντικείμενα. Οι λέξεις είναι τα κύρια εργαλεία του σχηματισμού των ιδεών. Η γλώσσα διαχωρίζει την ειδικά ανθρώπινη σκέψη από τη σκέψη των ζώων. Με την ανακάλυψη του εργαλείου, (και το πέρασμα από τον πίθηκο στον άνθρωπο), ο άνθρωπος έχει πια να διεξάγει την πάλη του με τη Φύση μέσω της κοινωνικής συνεργασίας. Αυτό έκανε αναγκαία την ανάπτυξη της γλώσσας και της ειδικά ανθρώπινης σκέψης.

Μ’ άλλα λόγια, η σκέψη αναπτύσσεται μόνο όταν το υποκείμενο έχει ένα ιδιαίτερο κίνητρο (αρχικά είναι η ανάγκη προσαρμογής στο κοινωνικό περιβάλλον και επιβίωσης), που κάνει αναγκαία την πράξη. Όπως πολύ χαρακτηριστικά έλεγε ο Λούρια, ο μαθητής του Βιγκότσκι: «η ρίζα της σκέψης βρίσκεται πάντα στην παρουσία ενός καθήκοντος που πρέπει να εκτελεστεί», (Luria: The working brain).

Αντίθετα από την επίσημη ψυχολογία της αστικής διανόησης που θεωρεί έμφυτους τους βασικούς συντελεστές της πνευματικής ανάπτυξης του παιδιού, αντίθετα επίσης και από τους Watson, Skinner, κλπ, που θεωρούν τη σκέψη και τη συμπεριφορά σαν απλή απάντηση, καθορισμένη από τις παλιές και μόνο εμπειρίες του ατόμου, στις περιβαλλοντικές πιέσεις, ο Πιαζέ λέει: «η γνώση δεν πρέπει να θεωρείται προκαθορισμένη ούτε από τις εσωτερικές δομές του ατόμου, αφού αυτές είναι αποτέλεσμα μιας συνεχούς και αποτελεσματικής οικοδόμησης, ούτε από τους προϋπάρχοντες χαρακτήρες του αντικειμένου, αφού αυτοί γίνονται γνωστοί μόνο χάρη στην αναγκαία διαμεσοποίηση των δομών…», (I. Piaget, I’ epistemologie genetique).

Σ’ αυτό το σημείο η σκέψη του Πιαζέ βρίσκεται πολύ κοντά στο διαλεκτικό υλισμό. Χωρίς αμφιβολία οι μαρξιστές μπορούν να θεωρούν τον Πιαζέ σαν ένα από τους λίγους γίγαντες της σκέψης του 20ου αιώνα, ιδιαίτερα στον τομέα της επιστήμης της ψυχολογίας. Παράλληλα με τον Πιαζέ, και σε ένα άλλο επίπεδο, ο σοβιετικός Βιγκότσκι, οπλισμένος με το διαλεκτικό υλισμό, έφτασε στο ίδιο βασικό συμπέρασμα: η ανθρώπινη συνείδηση καθορίζεται όχι από έμφυτους παράγοντες, ούτε μονόπλευρα από τα πράγματα και τα φαινόμενα του περιβάλλοντος, αλλά από το είναι, δηλαδή από το προτσές της υλικής ζωής, της ανθρώπινης δραστηριότητας που μέσα σε ένα σύστημα κοινωνικών σχέσεων αλλάζει τη Φύση σαν μέρος αυτής της Φύσης.

Η ανθρώπινη συνείδηση στην αμεσότητά της είναι η εικόνα του κόσμου που ξεδιπλώνεται μπροστά στον άνθρωπο και αντανακλάται στον εγκέφαλό του. Αυτή η εικόνα περικλείνει και τον ίδιο τον άνθρωπο με τις πράξεις του και τις ψυχικές του καταστάσεις. Οι βιολογικοί προκάτοχοι της συνείδησης βρίσκονται στα ζώα. Ανάμεσα στον άνθρωπο και τα ζώα υπάρχει μια ορισμένη συνεχότητα της πνευματικής τους εξέλιξης. Τα ζώα έχουν την ικανότητα της σκέψης που εκφράζεται στη δυνατότητα που έχουν να φτάνουν στο στόχο τους ανακαλύπτοντας δύσκολους και δαιδαλώδεις δρόμους και φτάνοντας ακόμα και στη χρησιμοποίηση διάφορων εργαλείων! Η ποιοτική διαφορά της σκέψης των ζώων από τη σκέψη των ανθρώπων βρίσκεται στη δυνατότητα των ανθρώπων να σχηματίζουν έννοιες, να τις συνδυάζουν και να συνειδητοποιούν τη στάση τους προς το περιβάλλον.

Αρχικά, αυτή η συνειδητοποίηση περιορίζεται στις αισθητηριακές εικόνες, το συνδυασμό τους, την πρωτόγονη γενίκευσή τους. Όσο όμως οι μορφές της εργασίας και των κοινωνικών σχέσεων γίνονται πιο πολύπλοκες, τόσο ο άνθρωπος αναπτύσσει περισσότερο την ικανότητα της σκέψης του να λειτουργεί με αφαιρέσεις, με τις πιο λεπτές έννοιες, κρίσεις και συσχετίσεις. Αυτό αντανακλά τις ακόμα πιο στενές σχέσεις του με τα αντικείμενα και τα φαινόμενα της πραγματικότητας.

«Έχουμε κοινό με τα ζώα όλη τη δραστηριότητα της κατανόησης: την επαγωγή, την απαγωγή, και έτσι την αφαίρεση επίσης… ανάλυση άγνωστων αντικειμένων (ακόμα και το σπάσιμο ενός καρυδιού είναι αρχή της ανάλυσης) σύνθεση (στην πονηριά του ζώου) και, σαν ένωση και των δύο, πείραμα (στην περίπτωση καινούργιων εμποδίων και καταστάσεων που αντιμετωπίζονται για πρώτη φορά). Στη φύση τους όλοι αυτοί οι τρόποι διαδικασίας – επομένως όλα τα μέσα επιστημονικής έρευνας που η κοινή λογική αναγνωρίζει – είναι απολύτως τα ίδια στους ανθρώπους και στα πιο αναπτυγμένα ζώα… Διαφέρουν μονάχα στο βαθμό (ανάπτυξης της μεθόδου σε κάθε περίπτωση). Τα βασικά χαρακτηριστικά της μεθόδου είναι τα ίδια και οδηγούν στα ίδια αποτελέσματα τον άνθρωπο και τα ζώα, αφού και τα δύο λειτουργούν και κινούνται μ’ αυτές τις στοιχειώδεις μεθόδους.

Από την άλλη, η διαλεκτική σκέψη – ακριβώς επειδή προϋποθέτει την έρευνα της φύσης των ίδιων των εννοιών – είναι δυνατή μόνο για τον άνθρωπο, και γι’ αυτόν μονάχα σ’ ένα συγκριτικά ψηλό στάδιο ανάπτυξης…», (Ένγκελς: Διαλεκτική της Φύσης).

Η ανάπτυξη της ανθρώπινης συνείδησης συνδέεται άμεσα με την ανάπτυξη της γλώσσας, του διαρθρωμένου λόγου, μέσα στο προτσές της εργασίας, όπου οι άνθρωποι συνεργάζονται και αναγκαία επικοινωνούν μεταξύ τους. Η επικοινωνία όμως αυτή παίρνει τη μορφή των κοινωνικών σχέσεων, ενώ αντίθετα στα ζώα παίρνει άλλη, ποιοτικά κατώτερη μορφή που δεν απαιτεί το λόγο.

«Η μικρή επικοινωνία που χρειάζονται ακόμα και τα πιο αναπτυγμένα ζώα μπορεί να γίνει και χωρίς διαρθρωμένο λόγο», (Ένγκελς, όππ.). Οι ηχητικές ή κινητικές αντιδράσεις των ζώων εκφράζουν μια ορισμένη συναισθηματική κατάσταση μετά από κάποιο ερέθισμα (π.χ. προσέγγιση του κινδύνου, παρουσία τροφής, κλπ), χωρίς όμως να υποδηλώνουν το αντικείμενο σαν τέτοιο ή το είδος του φαινομένου με το οποίο συνδέονται. Ο ανθρώπινος λόγος, αντίθετα, συνδέεται άμεσα και υποδηλώνει τα αντικείμενα, τις ιδιότητές τους, τις σχέσεις τους. Χρησιμεύει έτσι σαν ο πιο σπουδαίος τρόπος ανθρώπινης επικοινωνίας και σαν εργαλεία της σκέψης.

Η γλώσσα στηρίζεται στη σκέψη, και όχι το αντίστροφο που υποστηρίζει ο νεοθετικισμός. Όπως τόνιζε ο Πιαζέ: «η γλώσσα υπόκειται στη νόηση ή στη λογική της και όχι το αντίστροφο, όπως το πιστεύει ο σύγχρονος θετικισμός. Όσο σπουδαία και αν είναι για μας η ψυχογλωσσολογία, ιδίως στις ψυχογενετικές της διαστάσεις αποκλείεται η υπαγωγή της ψυχολογίας των γνωστικών λειτουργιών στη γλωσσολογία», (Ζαν Πιαζέ: Επιστημολογία των επιστημών του ανθρώπου). Η γλώσσα βοηθάει τη μετάβαση από τη ζωντανή ενατένιση, από την αισθητηριακή αντίληψη στη γενικευμένη, αφηρημένη σκέψη. «Κάθε λέξη (γλώσσα) γενικεύει, παγκοσμιοποιεί», (Λένιν τόμος 38).

Η συνείδηση και η γλώσσα αποτελούν μια εσωτερικά αντιφατική ενότητα διαφορετικών φαινομένων. Η συνείδηση αντανακλά την πραγματικότητα, ενώ η γλώσσα την υποσημαίνει, εκφράζοντας τις σκέψεις που αναπτύσσονται σ’ αυτή την υλική βάση. Υπάρχει μια στενή διαλεκτική σχέση ανάμεσα στις δύο μορφές της συνείδησης, την ατομική και την κοινωνική. Η κοινωνική συνείδηση αντανακλά το κοινωνικό είναι, ενώ η ατομική εκφράζει τα μοναδικά χαρακτηριστικά, τις ιδιομορφίες της ανατροφής, τους συγκεκριμένους όρους της ζωής του ατόμου σε συνεχή αλληλεπίδραση με το κοινωνικό περιβάλλον. Περιεχόμενο της κοινωνικής συνείδησης είναι τα προϊόντα της κοινωνικό-ιστορικής πρακτικής που έχουν γίνει έννοιες, σαν μέρος της πνευματικής αντανάκλασης του κόσμου από το κοινωνικό άτομο.

Οι έννοιες αυτές παράγονται από την κοινωνία και εκφράζουν την ιστορία της κίνησης της επιστήμης και της ιδεολογίας. Αλλά οι έννοιες αυτές έχουν και μια άλλη κίνηση μέσα στο προτσές της δραστηριότητας και της συνείδησης ιδιαίτερων ατόμων. Η κίνηση αυτή, όπου οι έννοιες εξατομικεύονται και «υποκειμενοποιούνται» χωρίς όμως να χάνουν την κοινωνική και ιστορική τους φύση, αποτελεί το περιεχόμενο της ατομικής συνείδησης. Όπως ανέλυσε ο Βιγκότσκι, στα πρώτα στάδια της ζωής, τόσο η ατομική όσο και η κοινωνική συνείδηση, έχουν σαν περιεχόμενό τους κοινές έννοιες.

Όσο όμως αλλάζουν οι ανθρώπινες σχέσεις με την ανάπτυξη των παραγωγικών μέσων και την εμφάνιση του κοινωνικού καταμερισμού της εργασίας και της ατομικής ιδιοκτησίας, τόσο αλλάζει και η σχέση ατομικής και κοινωνικής συνείδησης. Οι έννοιες της ατομικής συνείδησης αποκτούν σιγά σιγά ένα προσωπικό νόημα, διαφορετικό για τα διάφορα άτομα. Έτσι δημιουργείται ένα χάσμα ανάμεσα στις προσωπικές και τις αντικειμενικές έννοιες.

Για παράδειγμα, για το μισθωτό εργάτη, η αντικειμενική έννοια του προϊόντος που παράγει εξαφανίζεται μέσα στην προσωπική έννοια αυτού του προϊόντος που ταυτίζεται με το μισθό του. Το ίδιο το προϊόν και το ενδιαφέρον να το παράγει εξαφανίζονται μέσα στο μισθό. Αυτό το φαινόμενο ο Βιγκότσκι το ονομάζει «κρυμμένη πλευρά της συνείδησης. Μετά την αλλαγή των παραγωγικών σχέσεων σε σοσιαλιστικές, η προσωπική έννοια θα ενσωματωθεί στην αντικειμενική.

Ιστορικά, εκείνο που αλλάζει σε κάθε στάδιο ιστορικής ανάπτυξης είναι ο χαρακτήρας των σχέσεων που συνδέουν τους σκοπούς και τα κίνητρα της δράσης. Όπως αναλύει ο Λένιν στα «Φιλοσοφικά Τετράδια», ο άνθρωπος μέσα στην κοινωνία δεν βρίσκει μόνο τους εξωτερικούς όρους όπου πρέπει να προσαρμόσει τη δραστηριότητά του, αλλά οι ίδιοι οι κοινωνικοί όροι περιέχουν τα κίνητρα και τους σκοπούς της δραστηριότητάς του, τους τρόπους και τα μέσα της πραγματοποίησής τους. Δηλαδή, η κοινωνία παράγει την ανθρώπινη δραστηριότητα.

Αυτή ακριβώς η υπογράμμιση του ρόλου της πράξης του κοινωνικού ατόμου από την πρώτη στιγμή της ζωής του είναι η μεγάλη συμβολή τόσο του Πιαζέ, όσο και του Νιγκότσκι (καθώς και του μαθητή του Λούρια) στο χώρο της επιστημονικής ανάλυσης της σκέψης και της γλώσσας. Στο έργο και των δύο αυτών μεγάλων ερευνητών, αποδείχνεται επιστημονικά, ότι η ανθρώπινη συνείδηση δεν είναι μια επίπεδη επιφάνεια, ούτε μια απλή ικανότητα δημιουργίας εικόνων και συμβόλων, βάση της είναι η δράση του κοινωνικού ατόμου. Η ανάπτυξη της συνείδησης είναι η εσωτερική κίνηση της δραστηριότητας του ατόμου μέσα σε ένα δοσμένο σύστημα (παραγωγικών) κοινωνικών σχέσεων, όπου αναπτύσσει τους σκοπούς και τα κίνητρά του.

«Η πρακτική δραστηριότητα του ανθρώπου πρέπει να οδηγεί τη συνείδησή του στο να επαναλάβει χιλιάδες φορές τα διάφορα λογικά σχήματα μέχρις ότου μπορέσουν αυτά τα σχήματα να αποκτήσουν τη σημασία αξιωμάτων. Η κίνηση του Σκοπού έχει τώρα πετύχει αυτό το αποτέλεσμα: ότι η στιγμή της εξωτερικότητας δεν τοποθετείται μόνο στην Έννοια, και η Έννοια δεν είναι μόνο ένα καθήκον και μια επιθυμία αλλά, σαν συγκεκριμένη ολότητα, είναι ταυτόσημη με την άμεση αντικειμενικότητα», (Β. Ι. Λένιν: Φιλοσοφικά Τετράδια, σελ. 90).

http://www.politikokafeneio.com/neo/modules.php?name=News&file=article&sid=9520

Διαβάζοντας τα «Μαθηματικά Χειρόγραφα» του Καρλ Μαρξ

Διαβάζοντας τα «Μαθηματικά Χειρόγραφα» του Καρλ Μαρξ

Στις 17 Μάρτη 1883, μέρα της ταφής του Καρλ
Μαρξ στο νεκροταφείο του Χάιγκέιτ στο Λονδίνο, ο φίλος και συνεργάτης του – ο
«δεύτερός του εαυτός» – Φρίντριχ Ένγκελς, τόνισε στην επικήδεια ομιλία του,
ανάμεσα στα άλλα που είπε: «Σε κάθε ξεχωριστό τομέα που ερεύνησε ο Μαρξ – και
ερεύνησε πάρα πολλούς τομείς και κανέναν απ’ αυτούς επιφανειακά – σε κάθε
τομέα, ακόμα και σε εκείνον των μαθηματικών, έκανε ανεξάρτητες ανακαλύψεις». Η
μελέτη των μαθηματικών από τον Μαρξ έγινε γνωστή από την αλληλογραφία του με
τον Ένγκελς, από αναφορές του τελευταίου στα έργα του

«Αντι-Ντίριγκ» κι

ΕΔΩ και «Διαλεκτική της Φύσης» και από διάφορες παρατηρήσεις του ίδιου
του Μαρξ στο βασικό του έργο, το

«Κεφάλαιο» και οι τρεις Τόμοι .Είναι γνωστό, επίσης ότι, αποσπάσματα
από το περιεχόμενο των «Μαθηματικών Χειρογράφων» πρωτοδημοσιεύθηκαν το 1933
στην ΕΣΣΔ, σαν αποτέλεσμα της εντολής του Λένιν, το 1921, να συγκεντρωθούν όλα
τα διαθέσιμα στο εξωτερικό χειρόγραφα του Μαρξ και του Ένγκελς.

Βήχος Παναγιώτης

Διαβάζοντας τα «Μαθηματικά Χειρόγραφα» του Καρλ Μαρξ

Στις 17 Μάρτη 1883, μέρα της
ταφής του Καρλ Μαρξ στο νεκροταφείο του Χάιγκέιτ στο Λονδίνο, ο φίλος και
συνεργάτης του – ο «δεύτερός του εαυτός» – Φρίντριχ Ένγκελς, τόνισε στην
επικήδεια ομιλία του, ανάμεσα στα άλλα που είπε: «Σε κάθε ξεχωριστό τομέα που
ερεύνησε ο Μαρξ – και ερεύνησε πάρα πολλούς τομείς και κανέναν απ’ αυτούς
επιφανειακά – σε κάθε τομέα, ακόμα και σε εκείνον των μαθηματικών, έκανε
ανεξάρτητες ανακαλύψεις».

Οι Εκδόσεις «Γλάρος» έχουν
κυκλοφορήσει στα Ελληνικά τα «Μαθηματικά Χειρόγραφα» του Καρλ Μαρξ. Το βιβλίο
αυτό κυκλοφόρησε για πρώτη φορά στα αγγλικά από τις εκδόσεις «Νιού Πάρκ» σαν
συλλογή από πρωτότυπες εργασίες του Μαρξ πάνω στα μαθηματικά. Απ’ όσο γνωρίζω
πολύ λίγη προσοχή έχει δοθεί σ’ αυτή την πλευρά της δραστηριότητας του ιδρυτή
της επιστημονικής κοσμοθεωρίας του διαλεκτικού υλισμού.

Η μελέτη των μαθηματικών από
τον Μαρξ έγινε γνωστή από την αλληλογραφία του με τον Ένγκελς, από αναφορές του
τελευταίου στα έργα του

«Αντι-Ντίριγκ» κι

ΕΔΩ και «Διαλεκτική της Φύσης» και από διάφορες παρατηρήσεις του ίδιου
του Μαρξ στο βασικό του έργο, το

«Κεφάλαιο» και οι τρεις Τόμοι .Είναι γνωστό, επίσης ότι, αποσπάσματα
από το περιεχόμενο των «Μαθηματικών Χειρογράφων» πρωτοδημοσιεύθηκαν το 1933 στην
ΕΣΣΔ, σαν αποτέλεσμα της εντολής του Λένιν, το 1921, να συγκεντρωθούν όλα τα
διαθέσιμα στο εξωτερικό χειρόγραφα του Μαρξ και του Ένγκελς.

Γνωρίζουμε ότι ο Μαρξ δεν
ήταν μαθηματικός. Το ενδιαφέρον του για τα μαθηματικά πήγαζε από την
αντιμετώπιση των προβλημάτων της πολιτικής οικονομίας, γρήγορα όμως
επικεντρώθηκε σε θεμελιακά ζητήματα μεθόδου της μαθηματικής επιστήμης. Είναι τα
ζητήματα που αποτελούν τον πυρήνα του βιβλίου του και που του δίνουν όλη τη
σημασία και επικαιρότητά του.

Την εποχή που ο Μαρξ
μελετούσε συστηματικά τα μαθηματικά, στη δεκαετία του 1870 ιδιαίτερα, γίνονταν
κοσμοϊστορικές εξελίξεις σ’ αυτή την επιστήμη. Εξελίξεις που βρίσκονται στα
θεμέλια της εντυπωσιακής ανάπτυξης των μαθηματικών στον 20^ο αιώνα,
όπως και των εφαρμογών τους στις άλλες φυσικές επιστήμες.

Στην Αγγλία, τον τόπο
διαμονής του στα τελευταία του χρόνια, την κοιτίδα του καπιταλισμού και τη χώρα
όπου πρωτοεμφανίστηκαν τα σπέρματα της επιστημονικής έρευνας της Φύσης, ο πιο
γέρικος και ολοκληρωμένος καπιταλισμός της Ευρώπης, στον προθάλαμο της
ιμπεριαλιστικής εποχής, είχε σταματήσει κάθε δημιουργική ανάπτυξη των
μαθηματικών, που παρέμεναν προσκολλημένα σε ξεπερασμένες αντιλήψεις της εποχής
του Νεύτωνα. Η πρωτοπορία σ’ αυτόν τον τομέα πέρασε αρχικά στη Γαλλία, ιδιαίτερα
με την ώθηση της Γαλλικής Επανάστασης και από τα μέσα του αιώνα και μετά στη
Γερμανία. Γι’ αυτό και η εργασία του Μαρξ έχει μια αρχαϊκή μορφή. Η σημασία της
όμως βρίσκεται στην ουσία του ζητήματος και στη σχέση αυτής της ουσίας με τη
μορφή. Οι ιστορικοί περιορισμοί έκαναν στον Μαρξ προσιτό το έργο παλιότερων
μαθηματικών, από την εποχή του Νεύτωνα και του Λάιμπνιτς ως τις αρχές του 19^ου
αιώνα. Η εποχή, όμως, αυτή ήταν μια περίοδος που τα μαθηματικά γνώρισαν μια
επανάσταση που μπορεί – κατά τη γνώμη μου – να συγκριθεί με την επανάσταση στη
Φυσική στις αρχές του 20^ου αιώνα. Και μπορεί κανείς να διακρίνει μια
αναλογία ανάμεσα στην πάλη του Λένιν, στο έργο του «Υλισμός και
Εμπειριοκριτικισμός», να αναπτύξει τον διαλεκτικό υλισμό σαν τη λογική και τη
θεωρία της γνώσης του μαρξισμού σ’ ένα διαφορετικό κοινωνικό πλαίσιο και μπροστά
σε διαφορετικά ιστορικά καθήκοντα, και στην αντιμετώπιση από τον Μαρξ των
θεωρητικών ζητημάτων που έβαζε η επανάσταση στα μαθηματικά και που διατηρούν όλη
τους την επικαιρότητα μέχρι σήμερα.

Η υπεράσπιση από τον Λένιν
της ουσίας του διαλεκτικού υλισμού, που αφορά την πρωταρχικότητα του
αντικειμενικού κόσμου της καθολικής ύλης σε κίνηση, σε σχέση με τη συνείδηση και
την αντανάκλασή της απ’ αυτήν, ενάντια σε εκείνους που την απόρριπταν στο όνομα
των αλλαγών στη μορφή του, που προσδιορίζεται ιστορικά και κοινωνικά από
το επίπεδο της επιστημονικής γνώσης για τη Φύση και την κοινωνία, ενσωματώνει
και ξεπερνάει όλο το προηγούμενο έργο του Μαρξ και του Ένγκελς! Τα «Μαθηματικά
Χειρόγραφα», συστατικό στοιχείο αυτού του έργου, έχουν σαν κύριο άξονά τους αυτό
ακριβώς το ζήτημα της σχέσης της ουσίας με τη μορφή του διαλεκτικού υλισμού.

Για να κατανοηθεί σωστά η
σημασία τους για την επαναστατική θεωρία και πράξη, πρέπει να επισημανθεί η
σχέση τους με την αντιμετώπιση του ίδιου του ζητήματος της επανάστασης στα
μαθηματικά από τον διαλεκτικό ιδεαλιστή φιλόσοφο Χέγκελ. Παρόλο που το όνομά του
δεν αναφέρεται καθόλου, η ανάγνωση του κειμένου κάνει φανερό ότι ο Μαρξ έχει
συνεχώς υπόψη του την μελέτη από τον Χέγκελ των ζητημάτων που τον απασχολούν,
ιδιαίτερα στο έργο του τελευταίου, «Η
Επιστήμη της Λογικής» . Κι

ΕΔΩ. Εκεί, ο Χέγκελ κάνει μια λεπτομερή εξέταση των τελευταίων
εξελίξεων στα μαθηματικά, στο φως της ανάπτυξης από μέρους του της διαλεκτικής
της μετάβασης από την ποσότητα στην ποιότητα. Και είναι οι ίδιες ανακαλύψεις, οι
ίδιοι ιστορικοί σταθμοί και οι ίδιοι επιστήμονες και οι θεωρίες τους, που
αποτελούν το αντικείμενο και των «Χειρόγραφων».

Η σχέση, όμως, της μεθόδου
του Μαρξ και της μεθόδου του Χέγκελ είναι μια σχέση ενότητας αντιθέτων. Η
ενότητά τους συνίσταται στη χρήση των ίδιων επιστημονικών εννοιών και κατηγοριών
της διαλεκτικής λογικής, ενώ η μαρξιστική μέθοδος είναι ταυτόχρονα το αντίθετο
της χεγκελιανής, είναι το υλιστικό αναποδογύρισμά της. Και το αναποδογύρισμα
αυτό αφορά τόσο την ουσία του ζητήματος, το αντικείμενο δηλαδή των μαθηματικών
σε σχέση με την καθολική ανάπτυξη της ανθρώπινης γνώσης, όσο και τις μορφές που
παίρνει μέσα από ένα σύνολο εννοιών και λογιστικών κανόνων.

Συγκεκριμένα, το πρόβλημα
που αντιμετώπιζε τόσο ο Χέγκελ όσο και ο Μαρξ, αφορούσε την εισαγωγή στα
μαθηματικά καινούργιων εννοιών που επέτρεπαν τη μελέτη προτσές και όχι μόνο
στατικών καταστάσεων, κάτι που έγινε αναγκαίο από τις εξελίξεις της φυσικής και
της τεχνολογίας. Η εισαγωγή από τον Ντεκάρτ των μεταβλητών μεγεθών και η
ανάπτυξη της αναλυτικής γεωμετρίας καθώς και της έννοιας της συνάρτησης
επέτρεπαν τη μελέτη της κίνησης και οδήγησαν στην επανάσταση που αποτέλεσε η
ίδρυση του νέου κλάδου του απειροστικού λογισμού – διαφορετικού και
ολοκληρωτικού. Ο κλάδος αυτός, βάση όλης της σύγχρονης ανάλυσης, δεν εξετάζει
μόνο τις ποσοτικές μεταβολές διαφόρων μεγεθών αλλά και τα ποιοτικά
χαρακτηριστικά της, τον τρόπο της μεταβολής, το ρυθμό της κλπ. Ήταν η ανάγκη να
προσδιοριστούν με ακρίβεια έννοιες της φυσικής, όπως για παράδειγμα η ταχύτητα
και η επιτάχυνση, που οδήγησε αρχικά τον Νεύτωνα και τον Λάιμπνιτς να
θεμελιώσουν τον απειροστό λογισμό. Η ονομασία του προέρχεται από την κεντρική
καινούργια έννοια που εισήγαγε, το απειροστό μέγεθος, δηλαδή το άπειρα μικρό.

Το απειροστό αυτό μέγεθος
παίζει έναν καθοριστικό ρόλο στον ορισμό και τον υπολογισμό καινούργιων
μαθηματικών εννοιών, όπως είναι η παράγωγος μιας συνάρτησης, το ολοκλήρωμά της
και το διαφορετικό της, εννοιών που εκφράζουν το μέτρο και το ρυθμό της
μεταβολής ενός μεταβλητού μεγέθους. Σε αυτό του τον ρόλο, το απειροστό μέγεθος
παρουσίαζε έναν αντιφατικό χαρακτήρα. Παρόλο που είχε τις ίδιες ιδιότητες με τα
συνηθισμένα μεγέθη των μαθηματικών και υπάκουε στους ίδιους νόμους και κανόνες
στους διάφορους υπολογισμούς, είχε επιπλέον την ξεχωριστή ιδιότητα, στον
καθορισμό των καινούργιων εννοιών που αναφέραμε, να εξαφανίζεται σε ένα κρίσιμο
σημείο, χωρίς όμως να μηδενίζεται.

Από την πρώτη στιγμή, η
αντιφατική φύση του απειροστού μεγέθους έγινε το αντικείμενο των πιο έντονων
προσπαθειών προκειμένου να εξηγηθεί. Οι πρώτες απόπειρες, αρχίζοντας από τον
Νεύτωνα και τον Λάιμπνιτς, έτειναν να εξοβελίσουν την ενοχλητική αντίφαση,
δικαιώνοντας την εξαφάνιση του απειροστού μεγέθους στη βάση της ποσοτικής του
διαφοράς από τα άλλα μεγέθη, λέγοντας δηλαδή ότι ήταν τόσο μικρό, που σε
σύγκριση με τα συνηθισμένα μεγέθη να είναι αμελητέο. Η ερμηνεία αυτή όμως
οδηγούσε σε μιαν άλλη ανεξήγητη αντίφαση. Ενώ η παράλειψη των απειροστών μεγεθών
έδινε στους υπολογισμούς έναν προσεγγιστικό χαρακτήρα, τα αποτελέσματα αυτών των
υπολογισμών ήταν ακριβέστατα. Το λάθος μιας τέτοιας παράλειψης όχι μόνο οδηγούσε
σε σωστά αποτελέσματα, αλλά και ήταν απαραίτητο αν ήταν να υπάρχει καθόλου ένα
αποτέλεσμα. Αυτή η κατάσταση οδήγησε στη μυστικοποίηση του απειροστού και σε
έντονες διαμάχες ανάμεσα στους νεωτεριστές υποστηρικτές του και στους αντίπαλούς
του υπέρμαχους της μαθηματικής «ορθοδοξίας».

Ένα επόμενο
βήμα έγινε με τις προσπάθειες του Όιλερ και του Ντ’ Αλαμπέρ, να «ορθολογικοποιήσουν»
την αντίφαση.

Πορτρέτο του Λ. Όιλερ

Ο δεύτερος, ιδιαίτερα, δεν
έπαιρνε το μυστηριώδες απειροστό μέγεθος σαν αφετηρία του, αλλά το θεωρούσε ένα
συνηθισμένο μέγεθος όπως όλα τα άλλα. Την κρίσιμη στιγμή, όμως, το μέγεθος αυτό
έτεινε να μηδενιστεί, χωρίς να γίνεται ίσο με το μηδέν. Το μηδέν γινόταν μ’
αυτόν τον τρόπο το όριο της μεταβολής του, ενώ τα αποτελέσματα του υπολογισμού
που εμπεριείχε ένα τέτοιο προτσές εμφανίζονταν σαν τα αντίστοιχα όρια ακριβών
μαθηματικών εκφράσεων. Γινόταν μ’ αυτόν τον τρόπο μια συστηματική χρήση της
έννοιας του όριου, μιας έννοιας που απόκτησε αυστηρή μαθηματική θεμελίωση
αργότερα στον 19^ο αιώνα. Ο μυστικιστικός χαρακτήρας του απειροστού
μεγέθους δεν εξαφανίστηκε όμως, αλλά μετατοπίστηκε στην ακόμη πιο ασαφή έννοια
του όριου, που έκφραζε την ίδια αντίφαση με έναν ανεστραμμένο τρόπο: αντί να
έχει κανείς ένα μέγεθος άπειρα μικρό αλλά όχι ίσο με το μηδέν, είχε τώρα ένα
μέγεθος που προσέγγιζε επ’ άπειρο ένα άλλο χωρίς να εξισώνεται μαζί
του.

Ένας τρίτος σταθμός
σημειώνεται με τον Ζοζέφ Λουί Λαγκράνζ, που προσπάθησε να θεμελιώσει τις
καινούργιες έννοιες του απειροστικού λογισμού στις μέθοδες της παλιάς κλασικής
άλγεβρας.

Βασισμένος σε ορισμένες
μαθηματικές σχέσεις που αναπτύχθηκαν από τον Τέιλορ και τον Μακ Λόρεν και που
ίσχυαν για μια κατηγορία συναρτήσεων (αυτές με τις οποίες ασχολείται
αποκλειστικά ο Μαρξ), αναγνώρισε ότι ορισμένοι συντελεστές σ’ αυτές τις σχέσεις
ταυτίζονται με τις καινούργιες έννοιες της παραγώγου πρώτης, δεύτερης, κλπ.,
τάξης της αρχικής συνάρτησης. Ο υπολογισμός επομένως αυτών των παραγώγων
μπορούσε να αναχθεί στις μέθοδες της κλασικής άλγεβρας με τη βοήθεια των τύπων
του Τέιλορ και του Μακ Λόρεν. Αλλά και η αλγεβρική αυτή μέθοδος του Λαγκράνζ δεν
απόφευγε το επίμαχο ζήτημα, γιατί απαιτούσε έμμεσα την έννοια του ορίου.

Ζοζέφ Λουί Λαγκράνζ

Όπως είναι φυσικό, η
επανάσταση στις μέθοδες των μαθηματικών βρήκε την αντανάκλασή της στη φιλοσοφία.
Και μπορεί κανείς να διακρίνει στην εποχή εκείνη τα σπέρματα κατοπινών
φιλοσοφικών τάσεων που αναπτύχθηκαν αργότερα και που ανθούν ως τις μέρες μας. Τα
φιλοσοφικά προβλήματα που αντιμετωπίζουν αυτές οι τάσεις έχουν στο κέντρο τους
το ζήτημα του αντικειμένου των μαθηματικών – αν έχουν κάποιο αντικείμενο, τη
σχέση τους με τις άλλες επιστήμες, τη φύση θεμελιακών εννοιών όπως το άπειρο,
την αντιμετώπιση της αντίφασης όπως αυτή εκφράζεται με πολυποίκιλους τρόπους στα
σύγχρονα μαθηματικά και που για πρώτη φορά ήρθε με τέτοια οξύτητα στο επίκεντρο
με την εισαγωγή του απειροστικού λογισμού την περίοδο που εξετάζουμε.

Έτσι, από τη μια μεριά,
υπάρχουν, οι ρεαλιστές που υποστηρίζουν ότι τα μαθηματικά έχουν για αντικείμενό
τους μορφές της πραγματικότητας, ενώ, από την άλλη, οι φορμαλιστές διακηρύσσουν
ότι πρόκειται μόνο για ένα σύνολο τυπικών κανόνων με μια δική τους εσωτερική
συνέπεια. Υπάρχει ακόμα μια ποικιλία από άλλα ρεύματα, όπως εκείνοι που θεωρούν
την ιστορική εξέλιξη των μαθηματικών σαν το αποτέλεσμα κάποιας ενόρασης, εκείνοι
που τα αναγορεύουν σε σύνολο κανόνων σύνταξης μιας γλώσσας χωρίς περιεχόμενο, ή
εκείνοι που τα αντιμετωπίζουν σαν βολικά συμβατικούς κανόνες, και, τέλος, αυτούς
που θέλουν να τα αναγάγουν σε κλάδο μιας άλλης επιστήμης όπως η φυσική.

Όλα αυτά τα ρεύματα και οι
ποικιλίες τους είναι η έκφραση των περιορισμένων μορφών συνείδησης των
επιστημόνων σχετικά με το ίδιο τους το έργο, ένα έργο που ξεπερνά τους
περιορισμούς τους και έχει μια αντικειμενική σημασία. Η αντίφαση ανάμεσα στα
επιτεύγματα της επιστήμης, που αφορούν το βάθεμα της ανθρώπινης γνώσης για τον
αντικειμενικό κόσμο της Φύσης, και στις διάφορες φιλοσοφικές θέσεις των
επιστημόνων που κυριαρχούνται από την αστική ιδεολογία, μπορεί να ξεπεραστεί
μόνο στη βάση της επιστημονικής κοσμοθεωρίας του διαλεκτικού υλισμού, βασισμένου
πάνω στην ίδια την ανάπτυξη των επιστημών.

Πράγματι, τα ίδια τα
αποτελέσματα των σύγχρονων μαθηματικών που έχουν φτάσει σ’ ένα εξαιρετικά υψηλό
επίπεδο αφαίρεσης και γενίκευσης προσφέρουν τα όπλα για την συντριβή των
παραπάνω ιδεαλιστικών θέσεων. Αυτό όμως δεν μπορεί να γίνει αυτόματα και
αυθόρμητα, με μόνα τα αποτελέσματα των μαθηματικών. Όπως τονίζει ο Λένιν, και
σωστά παραθέτουν οι Κόλμαν και Γιανόφσκαγια στο άρθρο τους, «Ο Χέγκελ και τα
μαθηματικά»: «Οι εξέχοντες φυσικοί επιστήμονες θα είναι το ίδιο όπως μέχρι
τώρα αδύναμοι να βγάλουν τα φιλοσοφικά τους συμπεράσματα και γενικεύσεις. Γιατί
η φυσική επιστήμη προχωρεί τόσο γοργά και γνωρίζει μια τόσο βαθιά επαναστατική
αναταραχή σ’ όλους τους τομείς, που δεν της είναι δυνατό να αποφύγει τα
φιλοσοφικά συμπεράσματα», (Β. Ι. Λένιν: «Για την Σημασία του «Μαχόμενου
Υλισμού».

Γκέοργκ Βίλχελμ Φρήντριχ Χέγκελ

Η ανεπάρκεια και ο μονόπλευρος χαρακτήρας
των αντιλήψεων των επιστημόνων μπορεί να ξεπεραστεί μόνο από τον διαλεκτικό
υλισμό στην σωστή του σχέση με την επιστήμη. Αυτό σημαίνει ότι ο διαλεκτικός
υλισμός δεν έρχεται απλά να δικαιώσει τα συμπεράσματα των επιστημών θεωρώντας
τες μόνο ένα πεδίο επιβεβαίωσης αφηρημένων αρχών, ούτε οικειοποιείται αυτά τα
συμπεράσματα προσπαθώντας να τα υπαγορεύσει στις επιστήμες, αλλά μελετά τη
λογική της ανάπτυξής τους, αποκαλύπτει την εσωτερική τους διαλεκτική σε σχέση
με τη θεωρία της γνώσης για τον κόσμο και μ’ αυτόν τον τρόπο αναπτύσσεται ο
ίδιος.

Είναι απ’ αυτήν την άποψη που ο Μαρξ
εξετάζει στα «Μαθηματικά Χειρόγραφα» τις εξελίξεις των μαθηματικών. Και
ξαναγυρίζει στον Χέγκελ, που στο ιδεαλιστικό του σχήμα ενσωματώνει και
ξεπερνάει με τον πιο ολοκληρωμένο τρόπο τα φιλοσοφικά προβλήματα που έμπαιναν
για να τον ανατρέψει υλιστικά. Και εδώ ακριβώς, στην ανάπτυξη της μεθόδου,
βρίσκεται η σύγχρονη σημασία της μελέτης αυτού του βιβλίου. Δεν μπορεί κανείς
να αγνοήσει τον Χέγκελ, ούτε στο ζήτημα των μαθηματικών. Ο Λένιν, στο ίδιο
άρθρο του, τονίζει ακόμη: «Οι σύγχρονοι φυσικοί επιστήμονες (αν γνωρίζουν
πώς να αναζητούν, και αν εμείς μάθουμε να τους βοηθούμε) θα βρουν στη
χεγκελιανή διαλεκτική, υλιστικά ερμηνευμένη, μια σειρά από απαντήσεις στα
φιλοσοφικά προβλήματα που βάζει η επανάσταση στη φυσική επιστήμη και που
κάνουν τους διανοητικούς θαυμαστές της αστικής μόδας να “σκοντάφτουν” στην
αντίδραση», (Β. Ι. Λένιν: «Για τη Σημασία του Μαχόμενου Υλισμού»).

Ο Χέγκελ έκανε μια λεπτομερέστατη μελέτη
των ζητημάτων που ανέφερα πιο πάνω σε σχέση με τον απειροστικό λογισμό στο
έργο του «Η Επιστήμη της Λογικής». Αντιμετωπίζει τα μαθηματικά σαν μια
αναγκαία στιγμή στην ανάπτυξη του συστήματός του και είχε μια βαθιά γνώση των
προβλημάτων που έθεταν. Όπως αναφέρει χαρακτηριστικά ο Ένγκελς: «Δεν μπορώ
να προχωρήσω χωρίς ένα σχόλιο για τον γέρο-Χέγκελ, που λένε ότι δεν είχε καμιά
βαθιά μαθηματική επιστημονική εκπαίδευση. Ο Χέγκελ ήξερε τόσα πολλά για τα
μαθηματικά, που κανείς από τους μαθητές του δεν ήταν σε θέση να εκδώσει τα
αναρίθμητα μαθηματικά χειρόγραφα ανάμεσα στα χαρτιά του. Ο μόνος άνθρωπος, απ’
όσο ξέρω, που καταλαβαίνει αρκετά από μαθηματικά και φιλοσοφία ώστε να μπορεί
να το κάνει αυτό είναι ο Μαρξ», «Φρ. Ένγκελς: «Γράμμα στον Α.
Λάγκε», 29 του Μάρτη 1865).

Βλαντίμιρ Ιλίτς Λένιν

Ο Χέγκελ εξετάζει τον
απειροστικό λογισμό πρώτα σε μια παρατήρησή του με τίτλο «Η Ειδική Φύση της
Έννοιας του Μαθηματικού Άπειρου» («Η Επιστήμη της Λογικής») έχει εκδοθεί στα
Αγγλικά κι έχουν μεταφραστεί στα Ελληνικά κάποια αποσπάσματα. Για τον Χέγκελ,
λοιπόν, το άπειρο παίζει ένα σημαντικό ρόλο σαν ένα μη ανεπτυγμένο ακόμη σ’ όλη
του την πληρότητα στάδιο της άπειρης αυτοκίνησης της ιδέας που ξεδιπλώνει τους
προσδιορισμούς της. Κριτικάροντας την αντίληψη του «κακού άπειρου», της
ατέλειωτης δηλαδή επανάληψης, στρέφεται ιδιαίτερα ενάντια στην φιλοσοφία του
Καντ. Σύμφωνα με τον τελευταίο, η ανθρώπινη γνώση δεν είναι από την φύση της
περιορισμένη: δεν μπορεί ποτέ να προχωρήσει στο «πράγμα καθεαυτό». Το άπειρο
είναι ένα υποκειμενικό ζήτημα που αφορά την τάση ηθικής αυτοτελείωσης του κάθε
μεμονωμένου ανθρώπου. Ο Χέγκελ καταπολεμάει μια τέτοια υποκειμενική αντίληψη του
άπειρου προτσές, που τα μέρη του δεν είναι αδιάφορα μεταξύ τους αλλά
συνδέονται με μεταβάσεις που τα κάνουν στιγμές αυτού του άπειρου. Γι’ αυτόν,
είναι το άπειρο προτσές του αντικειμενικού πνεύματος που εκδηλώνεται στην
πνευματική δραστηριότητα του κάθε υποκειμένου.

Παρόλο τον ιδεαλισμό του,
όμως, η κριτική του Χέγκελ στον υποκειμενισμό του Καντ είναι βασικά σωστή. Σε
σχέση με το άπειρα μεγάλο ή το άπειρα μικρό, κάνει την εξής παρατήρηση: «Στα
μαθηματικά ένα μέγεθος ορίζεται σαν εκείνο που μπορεί να αυξηθεί ή να μειωθεί.
Γενικά, σαν ένα αδιάφορο όριο. Τώρα, μια και το άπειρα μεγάλο ή μικρό είναι
εκείνο που δεν μπορεί να αυξηθεί ή να μειωθεί, δεν είναι πια στην πραγματικότητα
ένα κβάντουμ σαν τέτοιο… Αλλά είναι ακριβώς η σκέψη ότι το κβάντουμ… έχει
ξεπεραστεί που συνήθως δεν γίνεται και που δημιουργεί τη δυσκολία για την κοινή
σκέψη, γιατί το κβάντουμ στον βαθμό που είναι άπειρο απαιτεί να το σκεφτόμαστε
σαν ξεπερασμένο, σαν κάτι που δεν είναι ένα κβάντουμ, αλλά όμως διατηρεί τον
ποσοτικό του χαρακτήρα», (Χέγκελ: «Η Επιστήμη της Λογικής», οππ, σελ.
243).

Και παρακάτω γράφει ενάντια
στον Καντ (σελ. 243-244): «Ο Καντ είναι αντίθετος στο να θεωρούνται τα άπειρα
όλα σαν ένα μάξιμουμ, σαν ένα συμπληρωμένο ποσό μιας δοσμένης μονάδας. Το
μάξιμουμ ή το μίνιμουμ σαν τέτοιο ακόμα εμφανίζεται σαν ένα κβάντουμ, ένα ποσό.
Μια τέτοια αντίληψη δεν μπορεί να αποφύγει το συμπέρασμα, που βγάζει ο Καντ, που
οδηγεί σ’ ένα μεγαλύτερο ή μικρότερο άπειρο. Και γενικά, ενόσω το άπειρο
παρουσιάζεται σαν ένα κβάντουμ, η διάκριση του μεγαλύτερου ή του μικρότερου
εφαρμόζει ακόμα σ’ αυτό. Αυτή η κριτική όμως δεν ισχύει για την έννοια του
γνήσιου μαθηματικού άπειρου, της άπειρης διαφοράς, γιατί αυτό δεν είναι πια ένα
πεπερασμένο κβάντουμ.

Ιμμάνουελ Καντ

Η αντίληψη του Καντ για το άπειρο από
την άλλη, που το ονομάζει αληθινά υπερβατικό είναι “ότι η διαδοχική σύνθεση
της μονάδας στη μέτρηση ενός κβάντουμ δεν μπορεί ποτέ να συμπληρωθεί”.
Ένα κβάντουμ σαν τέτοιο προϋποτίθεται σαν δοσμένο. Συνθέτοντας τη μονάδα
αυτό υποτίθεται ότι μετατρέπεται σε ένα ποσό, σε ένα συγκεκριμένο κβάντουμ.
Αλλά αυτή η σύνθεση, λέγεται, δεν μπορεί ποτέ να συμπληρωθεί. Είναι προφανές
απ’ αυτό ότι εδώ δεν έχουμε τίποτε άλλο από μια έκφραση της προόδου προς το
άπειρο, μόνο που παρουσιάζεται υπερβατικά, δηλαδή πιο σωστά,
υποκειμενικά και ψυχολογικά. Είναι αλήθεια, καθεαυτό το κβάντουμ υποτίθεται
ότι είναι συμπληρωμένο, αλλά υπερβατικά, δηλαδή στο υποκείμενο που του
δίνει μια σχέση με μια μονάδα, το κβάντουμ προσδιορίζεται μόνο σαν
ασυμπλήρωτο και σαν απλά βαρυμένο με ένα επέκεινα. Εδώ, επομένως, δεν
υπάρχει πρόοδος πέρα από την αντίφαση που περιέχεται στην ποσότητα. Αλλά η
αντίφαση κατανέμεται ανάμεσα στο αντικείμενο και το υποκείμενο, με την
περιοριστικότητα να αποδίδεται στο πρώτο, και στο δεύτερο η πρόοδος προς το
άπειρο, με την πλασματική του έννοια, πέρα από κάθε δοσμένη η
προσδιοριστικότητα».

Στο μακροσκελές αυτό απόσπασμα, ο Χέγκελ
καταρρίπτει την υποκειμενική αντίληψη του Καντ και την εξαφάνιση της αντίφασης
με τον διαμελισμό της στη βάση του αποχωρισμού του αντικειμένου από το
υποκείμενο. Στο ίδιο πνεύμα και εκθέτοντας τη διαλεκτική του υποκείμενου και
του αντικείμενου σαν τη διαλεκτική μιας φυσικής ύπαρξης σε σχέση με την Έννοια
σαν το αντίθετό της, επιδοκιμάζει αλλά και επισημαίνει τους περιορισμούς του
Σπινόζα ενάντια στον Καντ.

Βενέδικτος ντε Σπινόζα

«(Ο


Μπαρούχ Σπινόζα
)
αρχίζει ορίζοντας το άπειρο σαν την απόλυτη
βεβαίωση κάθε είδους φυσικής ύπαρξης,και το πεπερασμένο, αντίθετα, σαν
προσδιοριστικότητα, σαν μια άρνηση… Τώρα, η απόλυτη βεβαίωση μιας ύπαρξης δεν
εξαντλεί, είναι αλήθεια, την έννοια του άπειρου. Αυτή συνεπάγεται ότι το άπειρο
είναι μια βεβαίωση, όχι άμεση, αλλά μόνο όπως αποκαθίσταται από την αντανάκλαση
του άλλου στον εαυτό του, ή σαν άρνηση του αρνητικού. Αλλά για τον
Σπινόζα, η υπόσταση και η απόλυτη ενότητά της έχει τη μορφή μιας αδρανούς
ενότητας, δηλαδή μιας ενότητας που δεν αυτοδιαμεσοποιείται, μιας σταθερότητας ή
ακαμψίας στην οποία η Έννοια της αρνητικής ενότητας του εαυτού, δηλαδή η
υποκειμενικότητα, λείπει ακόμη»,
(Χέγκελ: «Η Επιστήμη της Λογικής», όππ. Σελ. 249-250).

Στη βάση αυτής της
διαλεκτικής ο Χέγκελ αντιμετωπίζει το «μυστηριώδες» απειροστό. Είναι το κβάντουμ
ξεπερασμένο σαν τέτοιο που, όμως, διατηρεί έναν ποσοτικό προσδιορισμό.

«Δεν είναι πια ένα
οποιοδήποτε πεπερασμένο κβάντουμ, μια ποσοτική προσδιοριστικότητα που θα είχε
ένα προσδιορισμένο είναι σαν κβάντουμ. Είναι απλό, και επομένως
μόνο μια στιγμή. Είναι μια ποσοτική προσδιοριστικότητα με ποιοτική
μορφή. Η απειρία του συνίσταται στο ότι είναι μια ποιοτική προσδιοριστικότητα»,
(Χέγκελ: «Η Επιστήμη της Λογικής», όππ. Σελ. 244-245). Με άλλα λόγια η
αντιφατική φύση του απειροστού μεγέθους, η εξαφάνιση και όμως διατήρησή του,
εκφράζουν το ξεπέρασμα του καθαρά ποσοτικού του χαρακτήρα σαν μέγεθος και τη
διατήρησή του σε μια ποιοτική σχέση.

Η αντίφαση που αρχικά
αντιμετώπιζαν οι μαθηματικοί ήταν η αντίφαση ανάμεσα στις καινούργιες έννοιες
και στις παλιές των κλασικών μαθηματικών που βασίζονταν στους κανόνες της
τυπικής λογικής. Η αντίφαση αυτή που αναδυόταν με τη σύγκρουση του καινούργιου
με το παλιό είχε την πηγή της στον ίδιο τον εξωτερικό κόσμο της Φύσης. Ήταν η
αντίφαση της ύλης σε κίνηση. Ακριβώς επειδή με τον απειροστικό λογισμό η κίνηση
εισαγόταν στα μαθηματικά, γι’ αυτό και έμπαινε το πρόβλημα μ’ αυτή τη μορφή. Ο
αντιφατικός χαρακτήρας του καινούργιου, του άπειρα μικρού αλλά όχι μηδενικού,
ήταν η αντανάκλαση της κίνησης της ύλης μέσα από ποσοτικούς και ποιοτικούς
προσδιορισμούς. Αλλά και το ίδιο το παλιό, οι κλασικές άκαμπτες έννοιες,
εμπεριείχαν μέσα τους σε λανθάνουσα μορφή την ίδια αντίφαση εκφρασμένη με έναν
ανεστραμμένο τρόπο, μέσα από τον απόλυτο διαχωρισμό της ταυτότητας και της
διαφοράς, της συνέχειας και της ασυνέχειας, του Είναι και του Μη-Είναι. Στα
πλαίσια της τυπικής λογικής, δυο στάσεις ήταν δυνατές μπροστά στο πρόβλημα: ή το
καινούργιο να αναχθεί στο παλιό με ένα προτσές τυπικής ανάλυσης, ή να γίνει μια
εξίσου τυπική σύνθεσή του με μια εξωτερική αντανάκλαση βασισμένη είτε σε μια
εμπειρική ενόραση είτε σε μια αφηρημένη λογική χωρίς περιεχόμενο. Η πρώτη στάση
ήταν και η ιστορικά προγενέστερη, του Νεύτωνα και του Λάιμπνιτς, που προσπάθησαν
να δώσουν στο απειροστό μια ενδιάμεση θέση ανάμεσα στο είναι και στο τίποτα,
δικαιώνοντας την «εξαφάνισή» του με την ποσοτική του ελαχιστότητα. Η δεύτερη
στάση χαρακτήριζε προσπάθειες να εξηγηθεί το απειροστό με παραδείγματα από την
εμπειρία, από τη φυσική και τη γεωμετρία, όπως και τις προσπάθειες
ορθολογικοποίησης της αντίφασης που έκανε ο Ντ’ Αλαμπέρ και που ως ένα βαθμό
βαραίνουν και τον Λαγκράνζ. Ο Χέγκελ πολεμάει όλες αυτές τις τάσεις και δείχνει
ότι μόνο με τη διαλεκτική λογική μπορεί να επιτευχθεί μια πραγματική σύνθεση,
που θα είναι ταυτόχρονα και ανάλυση και που θα φέρνει στην επιφάνεια την ουσία
του προβλήματος. Αυτό είναι το μεγάλο του επίτευγμα, και έτσι μπορεί να
αποκαλύψει τη ρίζα της αντίφασης, που είναι η κίνηση.

«Μια τέτοια
ενδιάμεση κατάσταση, γράφει, όπως ονομάστηκε, ανάμεσα στο είναι και στο
τίποτα δεν υπάρχει… Η ενότητα του είναι και του τίποτα δεν είναι, φυσικά, μια
κατάσταση… αντίθετα, αυτό το μέσο και η ενότητα, η εξαφάνιση ή εξίσου το
γίγνεσθαι είναι η μόνη αλήθεια τους», (Χέγκελ:
«Η Επιστήμη της Λογικής», όππ. Σελ.
254).

Ζαν λε Ροντ ντ' Αλαμπέρ

Ο Μαρξ βρίσκεται σε
πλήρη συμφωνία με το Χέγκελ στα παραπάνω ζητήματα. Η δική του έρευνα στα
«Μαθηματικά Χειρόγραφα» βασίζεται στην αντιμετώπιση της επανάστασης στη
μαθηματική επιστήμη στη βάση της ενότητας της σύνθεσης και της ανάλυσης, του
ιστορικού και του λογικού. Από την αρχή, αναφερόμενος στην απλοϊκή χρήση του
απειροστού, ο Μαρξ θέτει το πρόβλημα ως εξής: «Κάνοντας πρώτα τη διαφόρηση
και μετά αναιρώντας την, επομένως, οδηγεί κυριολεκτικά στο τίποτα. Όλη η
δυσκολία στην κατανόηση της διαφορικής πράξης (όπως με την άρνηση της
άρνησης γενικά) βρίσκεται ακριβώς στο να δει κανείς πως διαφέρει
από μια τέτοια απλή διαδικασία και επομένως οδηγεί σε πραγματικά αποτελέσματα»,
(Κ. Μαρξ: «Μαθηματικά Χειρόγραφα» σελ. 3).

Και ο Μαρξ αφιερώνεται στην
επεξεργασία μιας δικής του μεθόδου, που την ονομάζει αλγεβρική μέθοδο, με σκοπό
να εκφράσει με μαθηματικούς όρους τα προτσές του απειροστικού λογισμού σαν
προτσές άρνησης της άρνησης. Ασχολείται βασικά με τον υπολογισμό της παραγώγου
(δηλ. του ρυθμού μεταβολής) μιας συνάρτησης ψ (ενός μεταβλητού μεγέθους
εξαρτημένου από ένα άλλο χ). Έτσι ορίζει αυτό που ονομάζει προκαταρκτική
παράγωγο, Δψ/Δχ, που εκφράζει τη σχετική πραγματική μεταβολή της συνάρτησης ως
προς το μεταβλητό μέγεθος χ από το οποίο εξαρτάται. Μετά, αναιρώντας τη μεταβολή
του χ, καταλήγει στην παράγωγο
dψ/dχ,
που εκφράζει μια ποιοτική σχέση των δύο μεταβλητών. Σχολιάζοντας αυτή τη μέθοδο
του Μαρξ ο Ένγκελς αναφέρεται στη σχέση της με τη χεγκελιανή μέθοδο, στο γράμμα
του της 10 Αυγούστου 1881 στον Μαρξ, (Κ. Μαρξ: «Μαθηματικά Χειρόγραφα»,
όππ., σελ. XXVII – XXVIII).

Καρλ Μαρξ

Είναι καθαρό ότι το
dψ/dx
μπορεί να είναι η καθαρή έκφραση ενός συμπληρωμένου προτσές μόνο αν το τελευταίο
ίχνος από τα κβάντα χ και ψ έχει εξαφανιστεί, αφήνοντας την έκφραση του
προηγούμενου προτσές της αλλαγής τους χωρίς καμιά ποσότητα… Έτσι ο γερο-Χέγκελ
μάντεψε εντελώς σωστά όταν είπε ότι η διαφόριση είχε σαν βασική της προϋπόθεση
να είναι οι μεταβλητές υψωμένες σε διαφορετικές δυνάμεις… Μόνο όταν (οι
μεταβλητές ψ και χ) αλλάζουν πραγματικά, δηλ. μέσα στη συνάρτηση,
γίνονται πραγματικά μεταβλητές, και μόνο τότε μπορεί η σχέση που είναι ακόμα
κρυμμένη στην αρχική εξίσωση να αποκαλυφθεί – όχι η σχέση των δύο μεγεθών αλλά
της μεταβλητότητάς τους. Η πρώτη παράγωγος Δψ/Δχ δείχνει αυτή τη σχέση όπως
συμβαίνει στην πορεία της πραγματικής αλλαγής, δηλ. σε κάθε δοσμένη
αλλαγή. Η συμπληρωμένη παράγωγος
dψ/dx
την δείχνει αυτή τη σχέση όπως συμβαίνει στην πορεία της πραγματικής αλλαγής,
δηλ. σε κάθε δοσμένη αλλαγή. Η συμπληρωμένη παράγωγος
dψ/dx
την δείχνει στη γενικότητά της, καθαρά, και, επομένως, μπορούμε να πάμε από το
dψ/dx
σε κάθε Δψ/Δχ, ενώ το δεύτερο το ίδιο καλύπτει μόνο την ειδική περίπτωση. Όμως,
για να περάσουμε από την ειδική περίπτωση στη γενική σχέση, η ειδική περίπτωση
πρέπει να ξεπεραστεί (aufgehoben)
σαν τέτοια. Έτσι, αφού η συνάρτηση έχει περάσει μέσα από το προτσές από το χ στο
χ΄με όλες τις συνέπειές του, το χ΄μπορεί να αφεθεί ήσυχα να ξαναγίνει χ. Δεν
είναι πια το παλιό χ, που ήταν μεταβλητό στο όνομα μόνο. Έχει περάσει μέσα από
πραγματική αλλαγή, και το αποτέλεσμα της αλλαγής παραμένει, ακόμα κι αν το
ξεπεράσουμε (aufgehoben)
πάλι».

Μέσα από όλη αυτή την
προσπάθεια του Μαρξ, όμως, αναδύεται πέρα από τη συμφωνία του με τον Χέγκελ στη
χρήση των διαλεκτικών εννοιών και κατηγοριών, και η σύγκρουση με τον ιδεαλισμό
του. Πράγματι, για τον Χέγκελ τα μαθηματικά είναι η επιστήμη της ποσότητας. Σαν
τέτοια, δεν μπορούν να εκφράσουν την Έννοια και η μέθοδος του απειροστικού
λογισμού με τον διαλεκτικό της χαρακτήρα είναι ξένη προς τη φύση τους. Έτσι,
οδηγείται να υψώσει έναν φραγμό ανάμεσα στο παλιό και στο καινούργιο και να δει
τη μετάβαση από το ένα στο άλλο μέσα στο δικό του φιλοσοφικό σύστημα μόνο.
Παρόλο που στη «Λογική» του τονίζει τη σημασία της θεωρητικής σκέψης για την
ανάπτυξη των μεθόδων των μαθηματικών, από τη μια, και, από την άλλη, επισημαίνει
τη σχέση της ανάπτυξής τους με τις απαιτήσεις της πράξης και με τα πεδία
εφαρμογής τους, το κάνει μ’ έναν μονόπλευρο και διαστρεβλωμένο τρόπο. Η στάση
του αυτή πηγάζει αναγκαία από τον ιδεαλισμό του και από την αντίληψή του γενικά
για τη Φύση και τις φυσικές επιστήμες. Γι’ αυτόν η Φύση είναι η αντανάκλαση της
αυτοκίνησης της ιδέας, και έτσι οι φυσικές επιστήμες έχουν σαν καθήκον να
αποκαλύψουν μέσα της τις διαλεκτικές κατηγορίες που έχουν την πηγή τους μέσα
στην αυτοανάπτυξη του δικού του φιλοσοφικού συστήματος. Την αφηρημένη αυτή
αντίληψη του Χέγκελ για τη Φύση είχε ήδη επισημάνει πολύ πιο πριν, στα
«Οικονομικά και Φιλοσοφικά Χειρόγραφα του 1844»,

ΕΔΩ κι

ΕΔΩ ο Μαρξ: «Αλλά η αφαίρεση
που κατανοεί τον εαυτό της σαν αφαίρεση γνωρίζει ότι ο εαυτός της δεν είναι
τίποτα: πρέπει να εγκαταλείψει την αφαίρεση – και έτσι φτάνει σε μια οντότητα
που είναι ακριβώς το αντίθετό της στη Φύση. Η απόλυτη ιδέα, η αφηρημένη
ιδέα… αποφασίζει να εγκαταλείψει την αφαίρεση και να ρίξει μια ματιά στη Φύση
ελεύθερη από αφαίρεση… Ολόκληρη αυτή η μετάβαση από τη λογική στη φυσική
φιλοσοφία δεν είναι τίποτε άλλο από τη μετάβαση… από την αφαίρεση στην
ενόραση… Ο αφηρημένος στοχαστής που έχει αφιερωθεί στην ενόραση, ενορά τη
φύση αφηρημένα… Έτσι, αφήνοντάς την να αναδυθεί από τον εαυτό του έχει
πραγματικά αφήσει να αναδυθεί μόνο αυτή η αφηρημένη Φύση, μόνο η Φύση σαν
οντότητα της σκέψης… Γι’ αυτόν, επομένως, ολόκληρη η Φύση απλά
επαναλαμβάνει τις λογικές αφαιρέσεις με μια αισθητηριακή, εξωτερική μορφή. Για
άλλη μια φορά διαλύει τη Φύση σ’ αυτές τις αφαιρέσεις. Έτσι, η ενόρασή
του της Φύσης είναι μόνο η πράξη της επιβεβαίωσης της αφαίρεσής του από την
ενόραση της Φύσης – είναι μόνο η συνειδητή επανάλειψη απ’ αυτόν του προτσές της
δημιουργίας της αφαίρεσής του», (Καρλ Μαρξ: «Οικονομικά και Φιλοσοφικά
Χειρόγραφα»,σελ. 153-156).

Ακριβώς έτσι βλέπει ο Χέγκελ
τα μαθηματικά, σαν την επιβεβαίωση της αφαίρεσής του. Αυτό τον κάνει να τους
αρνείται τον διαλεκτικό χαρακτήρα και να υπερτονίζει την αισθητηριακή πηγή της
ανάπτυξής τους: «Αυτή η επιστήμη δεν είναι φιλοσοφία, δεν αρχίζει από την
Έννοια, και επομένως το ποιοτικό στοιχείο, στο βαθμό που δεν παίρνεται
λημματικά από την εμπειρία, βρίσκεται έξω από τη σφαίρα της… φαινόταν ότι είναι
ενάντια στην τιμή τους να αναγνωρίσουν την απλή εμπειρία σαν την πηγή και
μοναδική απόδειξη των εμπειρικών προτάσεων», (Χέγκελ: «Η Επιστήμη της Λογικής»,
όππ., σελ. 273).

Εδώ, ενώ ο Χέγκελ σωστά
θέτει το ζήτημα της εμπειρικής καταγωγής της γνώσης, αρνείται στα μαθηματικά τη
δυνατότητα του διαλεκτικού άλματος από το παλιό στο καινούργιο και υιοθετεί μια
ενορατική στάση που συχνά τον φέρνει κοντά στον υποκειμενικό ιδεαλισμό. Έτσι
γράφει: «Το να αντιμετωπίσει κανείς μια εξίσωση των δυνάμεων των μεταβλητών
της σαν μια σχέση των συναρτήσεων αναπτυγμένων με την ύψωση σε δυνάμεις, μπορεί,
πρώτα απ’ όλα, να λεχτεί ότι είναι μόνο ένα ζήτημα επιλογής ή μια δυνατότητα… Η
χρησιμότητα ενός τέτοιου μετασχηματισμού πρέπει να υποδειχτεί από κάποιον
παραπέρα σκοπό ή χρήση. Και ο μόνος λόγος για τον μετασχηματισμό ήταν η
χρησιμότητά του», (Χέγκελ: «Η Επιστήμη της Λογικής», όππ., σελ. 281), κάτι
που θυμίζει την αντίληψη για τα μαθηματικά σαν μιας βολικής σύμβασης.

Η θέση του Μαρξ και του
Ένγκελς ήταν ακριβώς η αντίθετη. Γι’ αυτούς τα μαθηματικά ήταν αντανάκλαση της
αντικειμενικής πραγματικότητας και εκπροσωπούσαν πραγματική γνώση. Το άπειρο γι’
αυτούς δεν είναι η κίνηση της ιδέας αλλά το άπειρο προτσές του κόσμου και της
ανθρώπινης γνώσης στην πράξη της αλλαγής αυτού του κόσμου.

Ο Κόλμαν αναφέρει ότι
σύμφωνα με τον Πολ Λαφάργκ, ο Μαρξ πίστευε ότι «μια επιστήμη δεν είναι
πραγματικά αναπτυγμένη μέχρι να μάθει να χρησιμοποιεί τα μαθηματικά».

Και ο Ένγκελς, σε άμεση
αντίθεση με τον Χέγκελ, γράφει στη «Διαλεκτική της Φύσης»

ΕΔΩ σχετικά με την επανάσταση στα μαθηματικά: «Εδώ οι σταθερές
κατηγορίες διαλύθηκαν, τα μαθηματικά είχαν φτάσει σ’ ένα έδαφος όπου ακόμα και
τέτοιες απλές σχέσεις όπως της απλής αφηρημένης ποσότητας, του κακού άπειρου,
αποκτούσαν μια εντελώς διαλεκτική μορφή και ανάγκαζαν τα μαθηματικά, ενάντια στη
θέλησή τους και χωρίς να το ξέρουν, να γίνουν διαλεκτικά», (Φρ. Ένγκελς: «Η
Διαλεκτική της Φύσης», σελ. 271).

Αλλά ακόμα και τα στοιχειώδη
μαθηματικά που ενσωματώνονται και ξεπερνιούνται στα ανώτερα, περιέχουν
διαλεκτικές στιγμές: «Ο αριθμός είναι η καθαρότερη ποσοτική
προσδιοριστικότητα που ξέρουμε. Αλλά είναι γεμάτος από ποιοτικές διαφορές… Έτσι,
αυτό που λέει ο Χέγκελ για την απουσία σκέψης στην αριθμητική είναι λάθος»,
(Φρ. Ένγκελς: «Αντι-Ντίριγκ», σελ. 258).

Τα μαθηματικά,
παρόλο που είναι «η επιστήμη της ποσότητας», εμπεριέχουν και ποιοτικές
στιγμές. Εξετάζουν στο επίπεδο της υψηλότερης αφαίρεσης τις έννοιες των φυσικών
επιστημών από την άποψη των ποσοτικών τους προσδιορισμών και σχέσεων,
ενσωματώνοντας όμως ταυτόχρονα – όπως έδειξε ο Χέγκελ στην περίπτωση του
απειροστού – όλον τον πλούτο των αλληλοσυνδέσεων και μεταβάσεων. Στην έρευνά
τους αυτή διαθέτουν μια αυτονομία που έγκειται στην αφαίρεση των συγκεκριμένων
προσδιορισμών των εννοιών τους που τους δίνει ένα περιεχόμενο σαν αντανακλάσεων
της αντικειμενικής πραγματικότητας. Έτσι, πχ. Ένας τομέας των μαθηματικών μελετά
σχέσεις και έννοιες που μπορεί να αφορούν τις πιο ποικίλες μορφές της
πραγματικότητας, όπως, την ελαστική παραμόρφωση ενός σώματος και τις ιδιότητες
του καμπύλου χωροχρόνου της θεωρίας της σχετικότητας. (Αλβέρτος
Αϊνστάιν ) Αν αυτή η
αυτονομία των μαθηματικών απολυτοποιηθεί, οδηγεί στον ιδεαλιστικό αποχωρισμό της
υποκειμενικής σκέψης από την αντικειμενική πράξη.
«Για την παγκόσμια σχηματική, τα καθαρά
μαθηματικά βγήκαν από την καθαρή σκέψη – στη Φιλοσοφία της Φύσης είναι κάτι
τελείως εμπειρικό, που έχει παρθεί από τον εξωτερικό κόσμο και έχει εξαχθεί απ’
αυτόν», (Φ. Ένγκελς: «Αντί-Ντίρινγκ», σελ. 72, εκδ. Αναγνωστίδη).

Παρόλο που ο Χέγκελ,
ενάντια στον Καντ, καταπολεμά αυτή τη διάκριση, πέφτει ο ίδιος στο ίδιο σφάλμα
λόγω του ιδεαλισμού του, αρνούμενος, όπως είδαμε, στα μαθηματικά την έννοια. Για
τον διαλεκτικό υλισμό, η αυτονομία των μαθηματικών αφαιρέσεων είναι σχετική, και
έτσι αυτή η επιστήμη συνδέεται αναγκαία όχι μέσω μιας τυπικής αναγωγής ή
εξωτερικής «εφαρμογής», αλλά με μια διαλεκτική μετάβαση με τη θεωρητική
επεξεργασία από τις φυσικές επιστήμες του αντικείμενου της δικής τους έρευνας.

Η αφηρημένη
έννοια ολοκληρώνει το διαλεκτικό προτσές της σκέψης μέσα στην αυτοσχέση ανάμεσα
στο ατομικό και το καθολικό και αντίστροφα. Η θεωρητική έννοια είναι ο
ίδιος ο εξωτερικός κόσμος που δίνει τη θετική πλευρά στην έννοια. Η
πρακτική ώθηση έχει αναδυθεί από την υποκειμενική αυτοώθηση, που είναι σκέψη που
γίνεται αντικειμενική πράξη.

Η διαμετρική αυτή
διαφορά με τον ιδεαλισμό του Χέγκελ, σχετικά με την ουσία των μαθηματικών,
εκφράζεται και με την αντίθεση του Μαρξ στη μέθοδό του αντιμετώπισης των μορφών
που πήραν στην ιστορική τους εξέλιξη. Ο Χέγκελ, αναζητώντας στα μαθηματικά την
επιβεβαίωση του αφηρημένου σχήματός του, απορρίπτει τον Νεύτωνα και τον
Λάιμπνιτς ολοκληρωτικά, αγνοεί τον Ντ’ Αλαμπέρ και επιδοκιμάζει τον Ζοζέφ Λουί
Λαγκράνζ, γιατί αυτός φαίνεται να εισάγει από τα έξω, με την καθαρή λογική, τις
καινούργιες έννοιες. Έτσι, η διαλεκτική του, δέσμια του ιδεαλισμού του,
παραβλέπει τη μετάβαση από τη μια αντίληψη στην άλλη και παραμένει προσκολλημένη
σε ορισμένα επιμέρους συμπεράσματα της επιστήμης, απολυτοποιώντας τα και
δίνοντάς τους μια αιώνια θέση στο σύστημά του. Επιβάλλοντας τις αφαιρέσεις του
πάνω στην πραγματικότητα, συσκοτίζει τους νόμους της, παραβλέπει τα ανοιχτά
ερωτηματικά και αντί να ανοίγει νέους δρόμους καταλήγει να δικαιώνει αυτό που
υπάρχει.

Αντίθετα, ο Μαρξ, με
την προσπάθεια να αναπτύξει τη δική του αλγεβρική μέθοδο, επιδιώκει να δώσει μια
νέα μορφή στο νέο περιεχόμενο. Συγκρίνει και αντιπαραβάλλει τη δική του μέθοδο
με τις άλλες, παλεύοντας να αποκαλύψει τους νόμους της ανάπτυξης της γνώσης για
τον κόσμο που εκπροσωπούν τα μαθηματικά. Κατόρθωσε μ’ αυτόν τον τρόπο να δει τις
καινούργιες έννοιες σαν συμβολικέςεκφράσεις πραγματικών προτσές – κάτι που
γνώρισε τεράστια ανάπτυξη στον 20^ο αιώνα. Και στο τέλος των
«Χειρογράφων» του, στην ιστορική του επισκόπηση των σταθμών του απειροστικού
λογισμού, αποκαλύπτει τη λογική του.

Γκότφριντ Βίλχελμ
Λάιμπνιτς

Αφαιρώντας ο Μαρξ μέσα από
την ιστορική εξέλιξη του απειροστικού λογισμού τη λογική της, αναποδογυρίζει τον
Χέγκελ δείχνοντας τη δική του αυτοδύναμη ανάπτυξη . Σήμερα, πέρα από όλα τα άλλα
άμεσα ή όχι στην πάλη μας ενάντια στην αστική ιδεολογία, ενάντια σε κάθε τάση
επιβολής αφηρημένων εικόνων πάνω στο ζωντανό κόσμο της ιδεολογικής και ταξικής
πάλης, μπορούμε να αποκτήσουμε πολύτιμα όπλα από τη μελέτη αυτής της τελευταίας
επιστροφής του Μαρξ στον Χέγκελ, στα «Μαθηματικά Χειρόγραφα».

http://www.politikokafeneio.com/neo/modules.php?name=News&file=article&sid=9499